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3.3.4两条平行直线间的距离
一、分析
点到直线的距离是“直线与方程”这一节的重点内容，它是解决点线、线线间的距离的
基础，也是研究直线与圆的位置关系的主要工具.
点到直线的距离的推导方法很多，可探究的题材非常丰富.除了本节课可能探究到
的方法外，还有应用三角函数、应用向量等方法.因此“课程”对本节教学内容的要求
是：“探索并掌握点到直线的距离，会求两条平行线间的距离.”希望通过本节课的教
学，能让学生在的探索过程中深刻地领悟到蕴涵其中的重要的数学思想和方法，学会利
用数形结合思想，化归思想和分类方法，由浅入深，由特殊到一般地研究数学问题，培养学
生的发散思维.根据本节课的内容特点，学习方法为接受学习与发现学习相结合.学生的探究并
不是漫无边际的探究，而是在之下的探究；也要必要的时间和空间给学生
展示自己思维过程，使学生在和其他同学的帮助下，充分体验作为学习主体进行探索、
发现和创造的乐趣.
二、教学目标
1．知识与技能
理解点到直线距离的推导，熟练掌握点到直线距离.
2．过程和方法
会用点到直线距离求解两平行线距离.
3．和价值
认识事物之间在一定条件下的转化，用联系的观点看问题.
三、教学重点与难点
教学重点:点到直线距离的推导和应用.
教学难点:对距离推导方法的感悟与数学模型的建立.
四、安排
1
五．教学设计
（一）导入新课
思路1.点P(0,5)到直线y=2x的距离？更进一步在平面直角坐标系中,如果已知
某点P的坐标为(x,y),直线l的方程是Ax+By+C=0,怎样由点的坐标和直线的方程直接求点
00
P到直线l的距离呢?这节课我们就来专门研究这个问题.
思路2.我们已学习了两点间的距离，本节课我们来研究点到直线的距离.如图1,
已知点P(x,y)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离(为使结论具有一般性，我们
00
假设A、B≠0).
图1
（二）推进新课、新知探究、提出问题
①已知点P(x,y)和直线l:Ax+By+C=0，求点P到直线l的距离.你最容易想到的方法
00
?各种做法的优缺点?
3.3.4Thedistanceweentwoparallel
straightlines
1.Textbookanalysis
ThedistancefromapointtoastraightlineisthefocusofthesectionStraightLinesandEquations.Itisthebasisfor
solvingthedistanceweenpointsandlines,andisalsothemaintoolforstudyingthepositionalrelationshipween
straightlinesandcirc.
Therearemanyderivationmethodsforthedistanceformulafromapointtoastraightl
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