高中数学人教新课标A版必修2-第二章-点直线平面之间的位置关系-2.1.1-平面A卷.docVIP

第

第PAGE1页共NUMPAGES1页

高中数学人教新课标A版必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1.1平面A卷

姓名:________班级:________成绩:________

一、单选题(共8题；共16分)

1.（2分）设m,n是异面直线，则（1）一定存在平面α，使mα，且n∥α；（2）一定存在平面α，使mα，且n⊥α；（3）一定存在平面γ，使得m,n到平面γ距离相等；（4）一定存在无数对平面α和β，使mα，nβ且α⊥β。上述4个命题中正确命题的序号是（）

A.（1）（2）（3）????

B.（1）（2）（4）????

C.（1）（3）（4）????

D.（1）（4）????

【考点】

2.（2分）(2020高一上·林芝期末)如图，平面不能用（）表示．

A.平面????

B.平面????

C.平面????

D.平面????

【考点】

3.（2分）下列命题中假命题是（）

A.垂直于同一条直线的两条直线相互垂直

B.若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行

C.若一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个平面相互垂直

D.若一个平面内的两条相交直线与另一个平面内的相交直线分别平行，那么这两个平面相互平行

【考点】

4.（2分）(2019高二下·温州月考)已知a,b为空间中的两条相互垂直的异面直线，P为两直线外一点，过点P作与a平行且与b垂直的平面，这样的平面个数是（）

A.0????

B.1????

C.无数????

D.0或1????

【考点】

5.（2分）(2016高二上·普陀期中)下列命题中，正确的共有（）

①因为直线是无限的，所以平面内的一条直线就可以延伸到平面外去；

②两个平面有时只相交于一个公共点；

③分别在两个相交平面内的两条直线如果相交，则交点只可能在两个平面的交线上；

④一条直线与三角形的两边都相交，则这条直线必在三角形所在的平面内．

A.0个????

B.1个????

C.2个????

D.3个????

【考点】

6.（2分）设a，b，c表示三条直线，α，β表两个平面，则下列命题中不成立的是（）

A.若b?β，β⊥α，则b⊥α????

B.若b?α，c?α，b∥c，则c∥α????

C.若c⊥α，α∥β，则c⊥β????

D.c是a在β内的射影，b?β，b⊥a，则b⊥c????

【考点】

7.（2分）如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与左视图都是边长为2的正三角形，其俯视图轮廓为正方形，则其体积是（）

【考点】

8.（2分）如图，在棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，A1B1的中点是P，过点A1作截面PBC1平行的截面，则该截面的面积为（）

A.2????

B.2????

C.2????

D.4????

【考点】

二、填空题(共3题；共4分)

9.（2分）已知O（0，0，0），A（﹣2，2，﹣2），B（1，4，﹣6），C（x，﹣8，8），若OC⊥AB，则x=________?；若O、A、B、C四点共面，则x=________?

【考点】

10.（1分）已知正四面体ABCD的棱长为l，E是AB的中点，过E作其外接球的截面，则此截面面积的最小值为________?

【考点】

11.（1分）在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取点E、F、G、H，如果EH、FG相交于一点M，那么M一定在直线________?上．

【考点】

三、解答题(共3题；共25分)

12.（5分）如图所示的多面体是由底面为ABCD的长方体被截面AEC′F所截而得到的，其中AB=BC=CC′=3，BE=1．

（Ⅰ）求证：四边形AEC′F是平形四边形；

（Ⅱ）求几何体ABCDEC′F的体积．

【考点】

13.（10分）(2017高二上·芜湖期末)如图所示，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，M，E，F，N分别为A1B1，B1C1，C1D1，D1A1的中点，求证：

（1）E，F，D，B四点共面；

（2）面AMN∥平面EFDB．

【考点】

14.（10分）如图所示，已知三棱锥P-ABC，∠ACB=90°，CB=4，AB=20，D为AB的中点，且△PDB是正三角形，PA⊥PC.

（1）求证：平面PAC⊥平面ABC.

（2）求二面角D-AP-C的正弦值.