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六年级数学下册重点复习资料

亲爱的同学们，六年级下册的数学学习是小学阶段的收官之作，也是对整个小学所学知识的综合与提升。这份复习资料将帮助大家系统梳理本学期的重点内容，查漏补缺，为即将到来的毕业总复习打下坚实的基础。请大家结合课本和课堂笔记，认真研读，用心思考，相信你们一定能在数学的世界里收获满满！

一、负数的初步认识

在我们以前学过的数（0除外）的前面加上一个“-”号，这样的数就叫做负数。而像+3、+5.8、+100等这样的数（“+”号通常可以省略不写），叫做正数。

1.负数的意义：负数是用来表示与正数意义相反的量。例如，温度中的零上与零下，海拔中的高于海平面与低于海平面，收入与支出等。

2.0的特殊性：0既不是正数，也不是负数。它是正数和负数的分界点。

3.负数的读写：写负数时，一定要在数字前面加上“-”号，读作“负几”。例如，-5读作“负五”。

4.数轴上的表示：在数轴上，0的左边表示负数，右边表示正数。从0向左，数值越来越小；从0向右，数值越来越大。所有的负数都小于0，所有的正数都大于0，负数都小于正数。

温馨提示：理解负数的关键在于把握“相反意义的量”，在实际问题中，要明确哪个量记为正，那么与之相反的量就记为负。

二、百分数（二）

本单元主要学习百分数在实际生活中的应用，包括折扣、成数、税率和利率。

1.折扣：

*意义：商品按原定价格的百分之几出售，叫做折扣。通称“打折”。

*几折就表示十分之几，也就是百分之几十。例如，打九折出售，就是按原价的90%出售。

*计算公式：现价=原价×折扣（折扣通常写成百分数形式参与计算）。

2.成数：

*意义：“成数”表示一个数是另一个数的十分之几，通称“几成”。

*几成就是十分之几，也就是百分之几十。例如，“三成”就是十分之三，也就是30%。农业收成经常用成数来表示。

*应用：解决成数问题，与解决百分数问题的方法相同，关键是要将成数转化为百分数。

3.税率：

*意义：纳税是根据国家税法的有关规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家。缴纳的税款叫做应纳税额，应纳税额与各种收入（销售额、营业额等）的比率叫做税率。

*计算公式：应纳税额=总收入×税率。

4.利率：

*意义：存入银行的钱叫做本金；取款时银行多支付的钱叫做利息；单位时间内利息与本金的比率叫做利率（利率通常有年利率和月利率之分）。

*计算公式：利息=本金×利率×存期。

*注意：在计算利息时，一定要看清楚利率的时间单位（年、月）和存期是否一致。到期时，从银行取回的钱包括本金和利息两部分。

温馨提示：解决百分数应用题，关键是要找准单位“1”的量，明确数量之间的关系，再选择合适的方法列式计算。对于折扣、成数、税率、利率，要理解其实际含义，并能熟练进行转化和应用。

三、比例

比例是小学阶段重要的数学概念，它揭示了数量之间的一种倍比关系。

1.比例的意义：表示两个比相等的式子叫做比例。例如，6:3=4:2，因为6:3的比值是2，4:2的比值也是2，所以它们能组成比例。

2.比例的基本性质：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积。这是解比例的依据。例如，在比例a:b=c:d中，ad=bc。

3.解比例：根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项，就可以求出这个比例中的另外一个未知项。求比例中的未知项，叫做解比例。

4.正比例和反比例：

*正比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。

关系式：y/x=k(一定)。图像是一条经过原点的直线。

*反比例：两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的乘积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。

关系式：x×y=k(一定)。图像是一条曲线。

5.比例尺：

*意义：图上距离与实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。

*公式：比例尺=图上距离:实际距离。

*分类：数值比例尺（如1:1000）和线段比例尺。

*注意：比例尺是一个比，它表示两个量之间的倍数关系，不带单位。计算时，图上距离和实际距离的单位要统一。

温馨提示：判断两个比能否组成比例，要看它们的比值是否相等；解比例要灵活运用比例的基本性质；区分正比例和反比例，关键看是“比值一定”还是“乘积一定”；比例尺的应用要注意单位换算和比的顺序。

四、圆柱与圆锥

本单元是几何知识的重点，主要学习圆柱和圆锥的特征、表面积和体积。

1.圆柱：

*特征：圆