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初一分班数学必考知识点真题答案

一、选择题

1．钟面上,分针和时针针尖走过的轨迹是圆,这两个圆()．

A．周长相等 B．面积相等 C．是同心圆

答案：C

解析：C

【详解】

略

2．鹏鹏用1根40厘米的铁丝围成了一个三角形，这个三角形的最长边可能是（）厘米。

A．13 B．18 C．20 D．22

答案：B

解析：B

【分析】

根据三角形三边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，据此解答。

【详解】

40厘米要围成一个三角形，根据三角形三边关系，最长的边小于两边之和。

则最长边一定小于：40÷2＝20（厘米）

最长边要小于20厘米，根据题意，最长边可能是18厘米。

故答案选：B

【点睛】

本题考查三角形三边关系，根据三角形三边的关系进行解答。

3．

能正确表示上面图意的是下面方程()。

A．x+=20 B．x+x=20 C．x+20×=20

答案：B

解析：B

【详解】

略

4．下面四个图形中，从右面看到的图形有（）个。

A．0 B．1 C．2 D．3

答案：C

解析：C

【分析】

根据从右面看到的形状可知：

①：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意

②：看到一层，这一层是两个小正方形组成；不符合题意

③：看到两层，下层有两个小正方形，上层有1个小正方形靠左侧；符合题意

④：看到一层，这一层是两个小正方形组成。不符合题意

据此解答即可。

【详解】

由分析可知，这四个图形中从右面看到的图形有2个。

故答案为：C。

【点睛】

此题考查了观察物体的有关知识，对于抽象的知识要多去观察实物。

5．松树有78棵，杨树是松树的，梧桐树是杨树的，梧桐树有多少棵？下面列式错误的是（）。

A． B． C．

答案：C

解析：C

【分析】

松树有78棵，杨树是松树的，根据分数乘法的意义，杨树有78×棵，又梧桐树是杨树的，则梧桐树有78××棵；完成本题也要可先根据分数乘法的意义求出梧桐树占松树的分率，然后求出梧桐树有多少棵：78×（×）。

【详解】

根据题意列式为：78××或78×（×）

故答案为：C

【点睛】

求一个数的几分之几是多少，用乘法。

6．圆柱的底面半径是a厘米，高是3厘米，把它平均分成三个小圆柱，三个小圆柱的表面积之和增加（）平方厘米。

A．3a B．3.14a C．12.56a2 D．18.84a2

答案：C

解析：C

【分析】

根据题意可知，平均分成三个小圆柱，则需要截两次，增加4个底面，用底面积乘4即可求出三个小圆柱的表面积之和增加多少平方厘米。

【详解】

3.14×a2×4＝12.56a2；

故答案为：C。

【点睛】

明确平均分成三个小圆柱，总共增加4个底面是解答本题的关键。

7．高速公路入口处收费站有1号2号3号4号共四个收费窗口，有A，B，C三辆轿车要通过收费窗口购票入高速公路．那么，这三辆轿车共有（）种不同的购票次序．

A．24 B．48 C．72 D．120

答案：C

解析：C

【分析】

分步计数，A有4种不同的购票窗口，B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能；同理得出C的方法，然后把它们相乘即可求解.

【详解】

解：分三步进行：

第一步先确定A：A车有4个窗口可以选择；

第二步确定B：

因为B车可以在A车前也可以在A车之后，或者其他三个还没有缴费的窗口，一共有5种可能．

B车有2+3=5种选择；

第三步确定C：

因为不管前面的A和B车是在同一个缴费口还是在两个不同的缴费口分别缴费的情况，C都有6种方法安排．

比如前面A、B两车都在1号，再比如是按照A、B的顺序排的，这个时候2、3、4都是空的，那么C车可以在A前面，在A和B之间，或者是在B之后，或者是在2、3、4号，所以这个时候C就有3+3=6种安排方法．或者A、B车在前面两个不同的窗口缴费如在1号和2号缴费的，那么C车可以选择在号的A前或者A之后2种，B车之前或者B车之后2种，或者3号或者4号共2种，

那么C车也有2+2+1+1=6种方法．

所以三个车缴费的方法就有

4×5×6=120种方法．

故选C．

8．一种商品提价20%后，又降价20%，现价（）原价．

A．大于B．小于C．等于

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：把原价看作单位“1”，先提价20%，这时的价格是原价的1+20=120%，再降价20%，那么这时的价格是原价的120%×（1﹣20%），计算后作出判断即可．

解：现在的价格相当于原价的：

1×（1+20%）×（1﹣20%），

=1.2×0.8，

=9.6，

=96%；

现价比原价降低了．

故选：B．

【点评】完成本题要注意前后提价与降价分率的单位“1”是不同的，第二次降价是在第一次提价的基础上降的．