2025年沪教新版高一数学上册月考试卷含答案.docVIP

2025年沪教新版高一数学上册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、【题文】已知g(x)=1-2x,f(g(x))=(x≠0),那么f()等于()

A.15

B.1

C.3

D.30

2、【题文】“”是“”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

3、设m，p，q均为正数，且则（）

A.m＞p＞q

B.p＞m＞q

C.m＞q＞p

D.p＞q＞m

4、

设点A(0,1)B(3,2)

则AB鈫�=(

)

A.(鈭�1,4)

B.(1,3)

C.(3,1)

D.(7,4)

5、

一个三棱锥P鈭�ABC

的三条侧棱PAPBPC

两两互相垂直，且长度分别为163

则这个三棱锥的外接球的表面积为(

)

A.16娄脨

B.32娄脨

C.36娄脨

D.64娄脨

评卷人

得分

二、填空题(共9题，共18分)

6、集合A={x|x2-6x+8=0}，写出A的所有子集____．

7、已知函数若则．

8、

【题文】函数的定义域是_____________．

9、

【题文】棱长为2的正方体的顶点都在一个球的表面上，则这个球的表面积为____

10、

【题文】已知f(x)=ax4+bx2+2x-8，且f(-1)=10，则f(1)=____

11、将时钟拨慢了15分钟，则分针转过的弧度数是______．

12、一缉私艇发现在方位角45°方向，距离12海里的海面上有一走私船正以10海里/小时的速度沿方位角为105°方向逃窜，若缉私艇的速度为14海里/小时，缉私艇沿方位角45°+α的方向追去，若要在最短的时间内追上该走私船，求追及所需时间和α角的正弦．（注：方位角是指正北方向按顺时针方向旋转形成的角）．

13、

用秦九韶算法计算函数f(x)=2x5鈭�3x3+2x2+x鈭�3

的值，若x=2

则V3

的值是______．

14、

已知sin(娄脕鈭�娄脨4)=12

则sin(5娄脨4鈭�娄脕)=

______．

评卷人

得分

三、证明题(共8题，共16分)

15、如图；已知AB是⊙O的直径，P是AB延长线上一点，PC切⊙O于C，AD⊥PC于D，CE⊥AB于E，求证：

（1）AD=AE

（2）PC•CE=PA•BE．

16、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

17、如图，已知：D、E分别为△ABC的AB、AC边上的点，DE∥BC，BE与CD交于点O，直线AO与BC边交于M，与DE交于N，求证：BM=MC．

18、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

19、已知D是锐角△ABC外接圆劣弧的中点；弦AD与边BC相交于点E，而且AB：AC=2：1，AB：EC=3：1．求：

（1）EC：CB的值；

（2）cosC的值；

（3）tan的值．

20、如图，设△ABC是直角三角形，点D在斜边BC上，BD=4DC．已知圆过点C且与AC相交于F，与AB相切于AB的中点G．求证：AD⊥BF．

21、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

22、已知ABCD四点共圆，AB与DC相交于点E，AD与BC交于F，∠E的平分线EX与∠F的平分线FX交于X，M、N分别是AC与BD的中点，求证：（1）FX⊥EX；（2）FX、EX分别平分∠MFN与∠MEN．

评卷人

得分

四、作图题(共2题，共12分)

23、如图A、B两个村子在河CD的同侧，A、B两村到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，且知道CD=3千米，现在要在河边CD上建一水厂，向A、B两村送自来水，铺设管道费用为每千米2000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设管道的费用最省，并求出其费用．

24、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

评卷人

得分

五、综合题(共3题，共30分)

25、如图；以A为顶点的抛物线与y轴交于点B；已知A、B两点的坐标分别为（3，0）、（0，4）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）设M（m；n