2025年沪教新版高一数学下册月考试卷含答案.docVIP

2025年沪教新版高一数学下册月考试卷含答案

考试试卷

考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟

学校：______姓名：______班级：______考号：______

总分栏

题号

一

二

三

四

五

六

总分

得分

评卷人

得分

一、选择题(共5题，共10分)

1、已知函数y=f（x）在x∈[1；2]上是单调增函数，那么函数y=f（1-x）在区间（）

A.[-2；-1]上单调递增。

B.[-2；-1]上单调递减。

C.[-1；0]上单调递增。

D.[-1；0]上单调递减。

2、已知向量＝（），＝（１，），且其中则等于（）

A.

B.

C.

D.

3、已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=的最小值是

A．B．4C．D．5

4、设函数f（x）=xm+ax的导函数f′（x）=2x+1，则数列{}（n∈N*）的前n项和是（）

A.

B.

C.

D.

5、某校有40个班，每班50人，从中选派150人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（）

A.40

B.50

C.120

D.150

评卷人

得分

二、填空题(共7题，共14分)

6、定义在R上的函数f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y）+2xy（x，y∈R），f（1）=2，则（i）f（2）=____；（ii）f（-2）=____．

7、已知下列四个命题：①函数满足：对任意都有②函数不都是奇函数；③若函数满足且则④设是关于的方程的两根，则其中正确命题的序号是。

8、已知α是第二象限的角，tanα=则cosα=____

9、已知集合M={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，则集合M子集的个数是____；集合M所有子集的元素的和是____．

10、

【题文】．一个几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正三角形，则该几何体的表面积为____．

11、

【题文】已知是以2为周期的偶函数，当那么在区间内，关于的方程（其中为实常数）有四个不同的实根，则的取值范围是____

12、某商品在5家商场的售价x（元）和销售量y（件）之间的一组数据如下表所示：。

价格x（元）

9

9.5

10

10.5

11

销售量y（件）

11

a

8

6

5

由散点图可知，销售量y与价格x之间有较好的线性相关关系，且回归直线方程是=﹣3.2x+4a，则a=____

评卷人

得分

三、计算题(共5题，共10分)

13、解不等式组，求x的整数解．

14、若x2-6x+1=0，则=____．

15、关于x的一元二次方程（m-1）x2+2x+1=0有两个实数根，那么m的取值范围是____．

16、已知关于x的方程：

（1）求证：无论m取什么实数值；这个方程总有两个相异实根；

（2）若这个方程的两个实根x1、x2满足x2-x1=2，求m的值及相应的x1、x2．

17、知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|ax﹣1=0}，A∪B=A，求实数a的值．

评卷人

得分

四、解答题(共1题，共7分)

18、

【题文】如图所示；P为平行四边形ABCD所在平面外一点，M；N分别为AB、PC的中点，平面PAD∩平面PBC＝l.

(1)求证：BC∥l；

(2)MN与平面PAD是否平行？试证明你的结论。

评卷人

得分

五、证明题(共4题，共24分)

19、如图；在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，垂足为D，E为AD的中点，DF⊥BE，垂足为F，CF交AD于点G．

求证：（1）∠CFD=∠CAD；

（2）EG＜EF．

20、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

21、求证：（1）周长为21的平行四边形能够被半径为的圆面所覆盖．

（2）桌面上放有一丝线做成的线圈，它的周长是2l，不管线圈形状如何，都可以被个半径为的圆纸片所覆盖．

22、已知G是△ABC的重心，过A、G的圆与BG切于G，CG的延长线交圆于D，求证：AG2=GC•GD．

评卷人

得分

六、综合题(共3题，共6分)

23、设直线kx+（k+1）y-1=0与坐标轴所围成的直角三角形的面积为Sk，则S1+S2++S2009=____．

24、设圆心P的坐标为（-，-tan60°），点A（-2cot45°，0）在⊙P上，试判别⊙P与y轴的位置关系．

25、如图，已知：⊙O1与⊙O2外切于点O，以直线O1O2为x轴，点O为坐标原点，建立直角坐标系，直线AB切⊙O1于点B，切⊙O2于点A，交y轴于点C（0，2），交x轴于点M．BO的延长线交⊙O2于点D；且OB：OD=1：3．