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九年级下册北师大版二次函数YAXCA的图象性质张教案

一、课程标准解读分析

本节课依据九年级下册北师大版教材，围绕二次函数Y=AX^2+CA的图象性质展开教学。在知识与技能维度，核心概念包括二次函数的定义、图象性质（开口方向、顶点坐标、对称轴等），关键技能则涵盖如何通过函数表达式识别图象特征、如何根据图象特征求解实际问题。针对这些核心概念与技能，教学设计将遵循“了解、理解、应用、综合”的认知水平，构建起一个清晰的知识网络。

过程与方法维度上，本节课将引导学生通过观察、比较、分析等活动，自主探究二次函数图象的性质，培养其观察、分析、归纳、总结等能力。同时，通过设计实际问题，让学生在解决问题的过程中，学会运用二次函数知识，提高其解决问题的能力。

情感·态度·价值观、核心素养维度上，本节课旨在培养学生严谨的科学态度、勇于探索的精神以及合作学习的意识。通过探究活动，让学生体验到数学的严谨性，激发其对数学学习的兴趣，培养其数学思维能力。

二、学情分析

针对九年级学生，他们已经具备了一定的数学基础，对函数概念有一定的了解。然而，二次函数图象的性质相对复杂，学生可能存在以下学习困难：

1.对二次函数定义的理解不够深入，难以将定义与图象性质联系起来；

2.对开口方向、顶点坐标、对称轴等概念的理解不够清晰，难以准确描述图象特征；

3.在解决实际问题时，可能难以运用二次函数知识。

针对以上学情，本节课将采取以下教学对策：

1.通过实例讲解，帮助学生理解二次函数定义与图象性质之间的关系；

2.通过观察、比较、分析等活动，让学生直观地认识开口方向、顶点坐标、对称轴等概念；

3.设计实际问题，让学生在解决问题的过程中，学会运用二次函数知识。

二、教学目标

知识目标

本节课的知识目标旨在帮助学生构建起对二次函数Y=AX^2+CA图象性质的全面理解。学生将通过学习，能够识记二次函数的基本形式和图象特征，理解开口方向、顶点坐标、对称轴等概念，并能够解释这些特征如何影响函数的图象。通过描述、解释和比较等活动，学生将能够归纳出二次函数图象的性质，并能够在新的情境中运用这些知识解决问题，如“运用二次函数知识解释现实生活中的抛物线运动”。

能力目标

能力目标聚焦于学生将知识应用于实际情境的能力。学生将学习如何独立并规范地完成二次函数图象的绘制，以及如何从多个角度评估证据的可靠性。通过小组合作，学生将能够完成一份关于二次函数应用的调查研究报告，展示他们综合运用信息处理、逻辑推理等能力解决问题的能力。

情感态度与价值观目标

情感态度与价值观目标旨在培养学生对数学学习的积极态度和对科学探索的尊重。学生将通过了解数学家在探索二次函数过程中的坚持不懈，体会到科学精神的重要性。同时，学生将在实验过程中养成如实记录数据的习惯，并在日常生活中将所学知识应用于实践，提出环保改进建议。

科学思维目标

科学思维目标关注于培养学生的数学抽象和模型建构能力。学生将学习如何构建物理模型来解释抛物线现象，并通过质疑和求证的过程，评估结论的证据基础。此外，学生将运用设计思维的流程，针对实际问题提出创新性的解决方案。

科学评价目标

科学评价目标旨在培养学生对学习过程和成果的反思能力。学生将学习如何运用评价量规对同伴的实验报告进行评价，并能够依据既定标准给出具体、有依据的反馈意见。此外，学生将学会甄别信息来源和可靠性，通过多种方法交叉验证网络信息的可信度。

三、教学重点、难点

教学重点

本节课的教学重点在于让学生理解并掌握二次函数Y=AX^2+CA的图象性质，包括识别函数的开口方向、确定顶点坐标和对称轴。这些知识是理解二次函数图象特征和应用的基础。重点是通过实例和练习，使学生能够解释和预测函数图象的变化，并能够将这一知识应用于解决实际问题。

教学难点

教学难点在于学生如何将二次函数的抽象概念与实际情境相结合。难点成因包括对函数图象的理解不够直观，以及如何从函数表达式推导出图象的具体特征。为了突破这一难点，教学将采用直观的图形工具和现实生活中的实例，帮助学生建立函数图象与实际情境之间的联系，并通过逐步引导和反馈，帮助学生克服理解上的障碍。

四、教学准备清单

多媒体课件：包含二次函数图象性质讲解、实例分析等

教具：二次函数图象模型、坐标轴图表

实验器材：计算器、绘图工具

音频视频资料：相关数学概念动画演示

任务单：二次函数应用练习题

评价表：学生自评、互评表

预习教材：学生需预习相关章节内容

学习用具：画笔、直尺、圆规等

教学环境：小组座位排列，黑板板书设计框架

五、教学过程

第一、导入环节

引言：

“同学们，你们有没有注意到，有时候我们看到的抛物线运动，比如打篮球时篮球的轨迹，或者跳水运动员在空中翻腾的轨迹，它们都有一种特别的形状，就像一个微笑的嘴巴或者一个悲伤的