河南省驻马店市西平县西平县师灵镇第一中学2025-2026学年九年级上学期10月月考数学（含答案）.docxVIP

九年级上学期9月月考数学

注意事项：

1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟．

2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上．

3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚．

一、选择题（每小题3分，共30分．下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的）

1．下列图形中，既是中心对称图形也是轴对称图形的是（）

A．B． C． D．

2．抛物线y＝x2+x﹣6与x轴交点的横坐标是（）

A．2，﹣3 B．﹣2，3 C．2，3 D．﹣2，﹣3

3．在?ABCD中，对角线AC，BD的长是关于x的一元二次方程kx2+2x﹣1＝0的两个根，则k的取值范围是（）

A．k≥﹣1且k≠0 B．﹣1≤k＜0 C．k≤﹣1 D．﹣1＜k＜0

4．如图，将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A′CB′，若AC⊥A′B′，则∠BAC等于（）

A．50° B．60° C．70° D．80°

5．已知函数是关于x的二次函数，则满足条件的m的值为（）

A．±2 B．0 C．﹣2 D．2

6．二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x

…

﹣2

﹣1

0

1

2

…

y＝ax2+bx+c

…

t

m

﹣2

﹣2

n

…

且当x＝﹣0.5时，其对应的函数值y＞1．有下列结论：①ac＜0；②b2﹣4ac＞0；③﹣2和4是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；④当0＜x＜1时，y＜﹣2；⑤m+n＞2，其中正确的结论的个数是（）个．

A．2 B．3 C．4 D．5

7．下列方程中，是一元二次方程的是（）

A．2x﹣1＝0 B． C．x2﹣6x+8＝0 D．x3+1＝0

8．将一元二次方程5x2﹣4x＝1化成一般形式后（二次项系数为正），二次项系数和一次项系数分别是（）

A．5、﹣1 B．5、﹣4 C．5、1 D．5、4

9．纹样作为中国传统文化的重要组成部分，是古人智慧与艺术的结晶，反映出不同时期的风俗习惯，早已融入我们的生活．下面纹样的示意图中，是中心对称图形但不是轴对称图形的是（）

A．如意纹 B．冰裂纹

C．盘长纹 D．风车纹

10．下列函数中，属于二次函数的是（）

A．y＝5x﹣1 B．y＝2x2+2x C． D．

二、填空题（每小题3分，共15分）

11．如图，将△AOB绕点O按逆时针方向旋转50°后得到△COD，若∠AOB＝20°，则∠AOD的度数是．

12．抛物线y＝x2﹣x+2与y轴的交点坐标是．

13．如图，琪琪的爸爸用一段12m长的铁丝网围成一个一边靠墙（墙长6.5m）的矩形鸡舍ABCD，其面积为21m2．在鸡舍的AB边中间位置留一个1m宽的门（由其他材料制成），则BC长为m．

14．已知抛物线y＝﹣2（x+5）2﹣3，当x＞1时，y随x的增大而（填“增大”或“减小”）．

15．已知点A（﹣2，y1），B（1，y2），C（3，y3）都在二次函数y＝mx2﹣2mx+n（m＞0）的图象上，那么y1，y2，y3的大小关系是（请用“＜”连接）．

三、解答题（共8题，共75分）

16．解下列方程：

（1）x2﹣4x+1＝0；

（2）（x﹣1）（x+2）＝4．

17．定义：如果关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）满足a﹣b+c＝0，那么我们称这个方程为“黄金方程”．

（1）下列方程中：①x2＝1；②（x﹣1）（x+2）＝0；③x2﹣2x﹣3＝0，是黄金方程的为（填序号）．

（2）已知3x2﹣ax+b＝0是关于x的黄金方程，若x＝a是此黄金方程的一个根，求a的值．

（3）已知关于x的一元二次方程2x2+bx+c＝0（c≠0）是“黄金方程”，求代数式b2﹣2c+1的最小值．

18．2025年9月21日早晨7：30，太原国际马拉松赛于五一广场前正式启幕．来自全球的跑者齐聚汾河两岸，以奔跑的姿态穿越这座历史悠久而又充满现代活力的城市．据统计，全程马拉松比赛的报名选手从2023年的7500人增加到2025年的14700人．

（1）求全程马拉松比赛的报名人数的年均增长率；

（2）某直播间以本次比赛的完赛包为参考，在比赛结束前以每套224元的原价，打包售卖运动能量包，平均每日卖出30套．比赛结束后，该直播间进行降价促销，平均每套每降低8元，每日可多卖出5套，每日最多可打包70套，已知平均每日收到货款为10920元，则每套降价多少元？

19．已知一个二次函数y＝ax2+bx+c图象上部分点的横坐标x与纵坐标y的对应值如表所示：

x

…

﹣3

﹣2

﹣1

0

1

…

y

…

0

﹣3

﹣4