学科奥林匹克竞赛模拟试卷及答案.docx

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学科奥林匹克竞赛模拟试卷

一、数学奥题(每题10分,共30分)

已知正整数a、b、c满足a+b+c=100,且a2+b2=c2,求a、b、c的值。

如图,在正方形ABCD中,E是BC边上的一点,F是CD边上的一点,且BE=DF,连接AE、BF交于点G。求证:AE⊥BF。

计算:1+3+5+7+…+2023的值。

二、物理奥题(每题10分,共30分)

一个物体从高处自由下落,经过最后200m所用的时间是4s,求物体下落的总高度和总时间(g取10m/s2)。

如图所示,电源电压保持不变,R?=10Ω,R?=20Ω,当开关S?闭合、S

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