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第三节尺寸链例1-2图1-21所示为车床的部件，A1=25+0．084mm，A2=(25±0.065)mm，A3=(0±0.006)mm，AΣ=0+0．025mm，试校核装配间隙AΣ能否得到保证。

解①绘出尺寸链图，如图1-22所示。

②确定增环和减环：尺寸A2、A3为增环，尺寸A1为减环。

③求封闭环的基本尺寸：

④求封闭环的上、下偏差：图1-22车床部件尺寸链图第62页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链图1-22车床部件尺寸链图⑤用竖式法验算：第63页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链表格基?本?尺?寸增环25

0+0．065

+0．006-0．065

-0．006减环-250-0．084封闭环0+0．071-0．155第64页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链(2)反计算已知封闭环的极限尺寸(或上、下偏差)及其公差，求解各组成环的上、下偏差及公差，则称为尺寸链的反计算。

1)等公差法是在环数不多、基本尺寸相近时，将已知的封闭环公差按TM=TAΣ/(n-1)平均分配给各组成环，然后根据各环尺寸加工的难易适当调整公差，只要满足下式即可。

2)等精度法是在尺寸链环数较多时，先将各组成环公差定为相同的公差等级，求出公差等级系数，再计算各环公差，而后按加工难易进行适当调整，但也需满足下式。第65页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链例1-3图1-23所示为汽车发动机曲轴，设计要求轴向装配间隙为0.05~0.25mm，即AΣ=0+0．25mm，在曲轴主轴颈前后两端套有止推垫片，正齿轮被压紧在主轴颈台肩上，试确定曲轴主轴颈长度A1=43.50mm，前后止推垫片厚度A2=A4=2.5mm，轴承座宽度A3=38.5mm等尺寸的上、下偏差。

解①绘出尺寸链图，如图1-24所示。图1-24曲轴轴颈尺寸链图第66页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链图1-24曲轴轴颈尺寸链图②确定增环和减环：尺寸A1为增环，尺寸A2、A4、A3为减环，尺寸AΣ是封闭环。

③按等公差法计算时，则第67页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链表格基?本?尺?寸增环43．50+0．10+0．05减环-2．50

-2．50

-38．50+0．04

+0．04

+0．070

0

0封闭环0+0．25+0．05第68页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链④按等精度法计算时，由式(1-16)算得各组成环的平均公差单位数aM。查有关资料得IA1=1.56，IA2=IA4=0.54，IA3=1.56。第69页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链表格基?本?尺?寸增环43．50+0．138+0．05减环-2．5

-2．5

-38．5+0．025

+0．025

+0．0620

0

0封闭环0+0．25+0．05第70页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链(3)中间计算已知封闭环及部分组成环，求解尺寸链中某些组成环的计算称为中间计算。图1-25计算活塞工序尺寸第71页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链例1-4图1-25所示为活塞，其使用性能要求保证销孔轴心线至顶部的尺寸99mm及其公差。为使机床尺寸调整简便，在工序图上应注明以安装基准A标注尺寸B，试确定该工序尺寸B及其公差。

解按加工工序最后得到的封闭环BΣ=为已知，求组成环B。由图可知，显然组成环155mm的公差不合理，此时的工艺不能保证封闭环尺寸的精度，因此必须减小尺寸155mm的公差值，现将尺寸1550mm改为1550mm。

例1-5图1-26a所示为轴承套零件图，要求端面A对外圆C的轴线的垂直度公差δ2=0.05mm，端面B对外圆C的轴线的垂直度公差δΣ=0.05mm。此零件加工工艺过程如下：第72页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链解端面A对外圆C轴线的垂直度是在工序3中得到保证，δ2=0.05mm/240mm，即其交角α2=90°±Δα2。端面B对外圆C轴线的垂直度是间接达到的，应是封闭环，由图上要求其公差δΣ=0.05mm/120mm，即其角度关系为αΣ=90°±ΔαΣ。于是上述α1、α2、αΣ组成了一个三环角度尺寸链，如图1-26b所示。图1-26轴承套角度尺寸链第73页，共118页，星期日，2025年，2月5日第三节尺寸链