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（完整版）初一分班数学必备知识点真题(比较难)及答案解析

一、选择题

1．一个正方体木块，6个面都涂上红色，然后把它分割为大小相等的27个小正方体，其中三个面都涂色的小正方体有（）个．

A．4 B．12 C．6 D．8

答案：D

解析：D

【详解】

略

2．如果一个三角形的三个内角度数之比为5∶4∶9，那么这个三角形是（）。

A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

根据三角形的三个内角和为180°，三个内角度数的比为5∶4∶9，用180÷（5＋4＋9）＝10°，得每份数量，再根据三个角所占份数，求出三个内角度数进行判断。

【详解】

180°÷（5＋4＋9）

＝180°÷18

＝10°

三个内角分别是：10°×5＝50°

10°×4＝40°

10°×9＝90°

故选：B

【点睛】

解题的关键是根据三角形的三个内角度数比为5∶4∶9，以及三角形内角和180°，求出三个内角度数进行判断。

3．一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，比较它们的体积，结果是（）

A．圆柱体大 B．正方体大 C．一样大 D．无法判断

答案：B

解析：B

【解析】

试题分析：根据正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πr2h；可得正方形的体积公式：S=a3；圆柱体的体积公式：S=πa3；依此即可比较大小．

解：因为一个正方形的棱长和一个圆柱体的底面直径、高均相等，

所以正方形的体积为：S=a3；圆柱体的体积为：S=πa3；

所以正方形的体积大．

故选B．

点评：考查了正方形的体积和圆柱体的体积的应用，本题关键是表示出两个图形的体积．

4．如图，从右面看到的图形是（）。

A． B． C． D．

答案：A

解析：A

【分析】

从右面看到两层，上层1个正方形下层1个正方形；据此解答。

【详解】

由分析可知：选项A符合题意。

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查物体三视图的认识同时也考查学生的空间想象能力。

5．下面说法错误的是（）。

A．圆有无数条半径和直径 B．直径是半径的2倍

C．圆有无数条对称轴 D．圆的大小与半径有关

答案：B

解析：B

【分析】

根据圆的特征，依次对各选项进行分析，即可解答。

【详解】

A．圆有无数条半径和直径，说法正确。

B．由直径的定义可知，同一个圆的直径是半径的2倍，选项缺少在同一个圆中，故说法错误。

C．因为圆是轴对称图形，且它的直径所在的直线就是其对称轴，而圆有无数条直径，所以圆就有无数条对称轴。

D．圆的大小和圆的半径有关，说法正确。

故答案选：B

【点睛】

解答本题的关键必须明确在同一个圆和等圆内，所有的半径都相等，所有的直径都相等，所有直径是半径的2倍。

6．一个圆柱与圆锥，体积和底面积都相等。圆柱与圆锥高的比是（）。

A．1∶1 B．1∶3 C．3∶1 D．不能确定

答案：B

解析：B

【分析】

圆柱的体积＝底面积×高，圆锥的体积＝×底面积×高，由此可以推理得出，圆柱与圆锥高的比。

【详解】

令圆柱的高为h1，圆锥的高为h2，圆柱和圆锥的底面积为S，

Sh1＝Sh2

h1＝h2

＝

h1∶h2＝1∶3

故答案为：B

【点睛】

考查了比的意义，解题的关键是掌握圆柱和圆锥的体积公式。

7．两件进价一样的商品，一件降价10%后出售，另一件提价10%后出售，这两件商品卖出后结果是（）

A．赚了 B．赔了 C．不赚不赔

答案：C

解析：C

【详解】

略

8．一种电视机提价30%后，又降价了30%，现价与原价相比，(??)．

A．降价了 B．提高了 C．没有变

答案：A

解析：A

【详解】

略

9．用M，N，P，Q各代表四种简单几何图形（线段、等边三角形、正方形、圆）中的一种。图1﹣图4是由M，N，P，Q中的两种图形组合而成的（组合用“”表示）。那么，表示PQ的有①﹣④4个组合图形可供选择其中，正确的是（）。

A．① B．② C．③ D．④

答案：B

解析：B

【分析】

通过观察先把M，N，P，Q代表的四中几何图形区分出来，再看PQ是哪两种基本图形即可。

【详解】

图1是MP组合，有圆和正方形，图4是MQ组合，有正方形和线段，两幅图都有M，都有正方形，可得M是正方形；

图1是MP组合，M是正方形，那么P就是圆；

图2是NP组合，P是圆，那么N是三角形；

图3是NQ组合，N是三角形，那么Q是线段；

所以PQ是圆和线段的组合。

故答案为：B

【点睛】

本题考查了图形的变化规律，需要一定的观察能力。

10．按下列规律印刷笑脸图案，第8幅图案有（）个笑脸．

A．8 B．32 C．36

答案：C

解析：C

【详解】

解：1+2+3+4+5+6+7+8=（1+8）+（2+7）+（3+6）+（4+5），

=