新人教版数学必修一奇偶性教学资源打包三章.pdfVIP

3.2.2奇偶性

(独具内容)

课程：1.了解函数奇偶性的概念和几何意义，并会用符号语言描述.2.了

解奇偶函数的图象特征，会判断简单函数的奇偶性．

教学重点：1.函数奇偶性的概念.2.奇函数，偶函数的几何特征.3.判断函数的

奇偶性．

教学难点：1.函数的奇偶性与单调性结合问题.2.函数奇偶性的判定.

【知识导学】

知识点一偶函数、奇函数的定义

(1)偶函数的定义

01

一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果□∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)

＝f(x)，那么函数f(x)就叫做偶函数(even

function)．(2)奇函数的定义

02

一般地，设函数f(x)的定义域为I，如果□∀x∈I，都有－x∈I，且f(－x)

＝－f(x)，那么函数f(x)就叫做奇函数(oddfunction)．

知识点二偶函数、奇函数的图象特征

(1)偶函数的图象特征

如果一个函数是偶函数，则这个函数的图象是以01

□y轴为对称轴的轴对称

02

图形；反之，□如果一个函数的图象关于y轴对称，则这个函数是偶函数．

(2)奇函数的图象特征

如果一个函数是奇函数，则这个函数的图象是以03原点为对称的

□

对称图形；反之，04

□如果一个函数的图象是以原点为对称的对称图形，

则这个函数是奇函数．

【新知拓展】

(1)奇偶性是函数的整体性质(对照单调性是函数的局部性质，以加深理

解)．(2)定义域不关于原点对称的函数，既不是奇函数，也不是偶函数．

3.2.2Parity

(Teachersunique

content)

Coursestandards:1.Understandtheconceptandgeometricmeaningofparityoffunctions,andbe

abletousesymboliclanguagetodescribeit.2.Understandtheimagecharacteristicsofoddandeven

functions,andbeabletojudgetheparityofsimplefunctions.

Teachingfocus:1.Theconceptofparityoffunctions.2.Geometriccharacteristics

ofoddfunctionsandevenfunctions.3.Judgingtheparityoffunctions.

Teachingdifficulties:1.Theproblemofcombiningparityandmonotonicityoff