苏教版七年级下册期末数学重点中学题目经典套题及解析.docVIP

苏教版七年级下册期末数学重点中学题目经典套题及解析

一、选择题

1．下列各式运算正确的是（）

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

直接利用积的乘方以及幂的乘方运算法则、合并同类项分别计算得出答案．

【详解】

解：A、与不是同类项，不能合并，该选项不符合题意；

B、原计算错误，该选项不符合题意；

C、原计算正确，该选项符合题意；

D、原计算错误，该选项不符合题意；

故选C．

【点睛】

本题主要考查了积的乘方以及幂的乘方运算法则、合并同类项，正确掌握运算法则是解题关键．

2．如图，直线截、分别交于、两点，则的同位角是（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

根据同位角的定义：两条直线a，b被第三条直线c所截（或说a，b相交c），在截线c的同旁，被截两直线a，b的同一侧的角，我们把这样的两个角称为同位角，进行判断即可.

【详解】

解：如图所示，

∠1的同位角为∠3，

故选B.

【点睛】

本题主要考查了同位角的定义，解题的关键在于能够熟练掌握同位角的定义.

3．已知是方程组的解，则3﹣a﹣b的值是（）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

答案：C

解析：C

【分析】

将代入方程组得到方程组，直接将此方程组中的两个方程相加可得到a+b＝1，再代入求解即可．

【详解】

解：∵是方程组的解，

∴，

①+②得，5a+5b＝5，

∴a+b＝1，

∴3﹣a﹣b＝3﹣（a+b）＝2，

故选：C．

【点睛】

本题考查了二元一次方程组的解的定义，整体代入是解题的关键．

4．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是（）

A．8a2b2＝2a2·4b2 B．1－a2＝(1＋a)(1－a)

C．(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2 D．a2－2a＋3＝(a－1)2＋2

答案：B

解析：B

【分析】

根据因式分解的定义逐项判断即得答案．

【详解】

解：A、8a2b2＝2a2·4b2，不是因式分解，故本选项不符合题意；

B、1－a2＝(1＋a)(1－a)，是因式分解，故本选项符合题意；

C、(x＋2)(x－1)＝x2＋x－2，不是因式分解，故本选项不符合题意；

D、a2－2a＋3＝(a－1)2＋2，不是因式分解，故本选项不符合题意．

故选：B．

【点睛】

本题考查了分解因式的定义，属于基础概念题型，将一个多项式化为几个整式积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式，熟知概念是关键．

5．若关于的不等式的解集是，则关于的不等式的解集是（）

A． B． C． D．

答案：D

解析：D

【分析】

由题意可知，a、b均为负数，且可得a=2b，把a=2b代入bxa中，则可求得bxa的解集．

【详解】

由得：

∵不等式的解集为

∴a0

∴

∴a=2b

∴b0

由，得

∵b0

∴x2

故选：D．

【点睛】

本题考查了解一元一次不等式，关键是由条件确定字母a的符号，从而确定a与b的关系，易出现错误的地方是求bxa的解集时，忽略b的符号，从而导致结果错误．

6．下列命题:①同旁内角互补；②若，则；③对顶角相等；④三角形的外角和360°；⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补:其中真命题的个数有()个

A．4个 B．3个 C．2个 D．1个

答案：C

解析：C

【解析】

【分析】

根据对顶角的性质、平行线的性质、多边形的外角和定理等知识判断．

【详解】

①两直线平行，同旁内角互补，错误，是假命题；

②若|a|＝|b|，则a＝±b，故错误，是假命题；

③对顶角相等，正确，是真命题；

④三角形的外角和为360°，正确，是真命题；

⑤如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；

故选：C．

【点睛】

本题考查的是命题的真假判断，正确的命题叫真命题，错误的命题叫做假命题．判断命题的真假关键是要熟悉课本中的性质定理．

7．电影院第一排有个座位，后面每排比前一排多2个座位，则第排的座位数为（）

A． B． C． D．

答案：B

解析：B

【分析】

依题意，电影院第一排有个座位，第排与第一排相差排，又后面每排比前排多2个座位，所以第排比第一排多的座位为：，即可；

【详解】

解：由题知，电影院第一排有个座位；又后面每排比前排多2个座位；

第排与第一排相差：排，∴第排比第一排多的座位为：；

∴第排的座位为：；

故选：B

【点睛】

本题考查规律的使用，关键在规律的总结和巧妙使用，此处重在归纳总结；

8．如图，AB∥CD，点E为AB上方一点，FB，HG分别为∠EFG，∠EHD的角平分线，若∠E+2∠G＝150°，则∠EFG的度数为（）

A．90° B．95° C．100° D．150°

答案：C

解析：C

【分析】

如图（见解析）