期中测试卷03(测试范围：12.1-14.2)(原卷版+解析).docxVIP

2023-2024学年七年级数学下册期中测试卷03（测试范围：12.1-14.2）

一、单选题

1．下列各数中：①；②；③0；④；⑤-0.23；⑥；⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9的个数依次增加1个），无理数的个数是（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

2．下列三条线段能组成三角形的是（?????）

A．23，10，8； B．15，23，8；

C．18，10，23； D．18，10，8.

3．如图，下列判断中正确的个数是（）

（1）∠A与∠1是同位角；（2）∠A和∠B是同旁内角；（3）∠4和∠1是内错角；（4）∠3和∠1是同位角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．下列计算错误的是（????）

A． B．

C． D．

5．一把直尺和一个含角的三角板按如图方式叠合在一起（三角板的直角顶点在直尺的边上），若，则的度数是（）

A． B． C． D．

6．已知中，是边上的高，平分．若，，，则的度数等于（????）

A． B． C． D．

二、填空题

7．的平方根是．

8．近似数精确到位．

9．把化成幂的形式是.

10．如图，直线a、b相交于点O，将量角器的中心与点O重合，表示的点在直线b上，则．

??

11．如果，那么整数=．

12．△ABC的三个内角的度数之比是1：2：3，若按角分类，则△ABC是三角形．

13．如图，，直线平分，则．

14．一节数学实践课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线、，并要说出自己做法的依据．小奇、小妙两位同学的做法如图：小奇说：“我做法的依据是：内错角相等，两直线平行．”小妙做法的依据是．

15．数轴上表示数和的两点之间的距离为．

16．如图，已知直线被所截，是的角平分线，若，则．

17．观察等式：，，，按上述规律，若，则．

18．如图，在中，，，点D在上，将沿直线翻折后，点C落在点E处，联结，如果DE//AB，那么的度数是度．

三、解答题

19．计算∶．

20．．

21．利用幂的运算性质计算：．

22．如图，已知，，，求的度数．

23．已知是三角形的三边长．

(1)化简：；

(2)满足，且三角形的周长是16，判断此三角形的形状，并说明理由．

24．如图，已知，，点E，F分别在，上，交于点G，交的延长线于点D，，，求证：．

??

25．如图，已知：中，D、E、F、G分别在、和上，连接、和，，．

(1)判断与的位置关系，并证明；

(2)若，，求的度数．

26．如图，在中，按下列要求画图并填空：

??

(1)画边上的高；

(2)在上，连接，使得，请画出点；

(3)已知，，，那么点到直线的距离为_______，的面积为_______．

27．如图，在中，已知，于D，于F，，求的度数．

??

解：，（已知）

∴，（????），

∵，（????），

∴，（等式性质）

∵（已知）

∴（????）．

∵（????）．

且（已知），（已求）

∴______°，

∵，（已求）

∴______°．

28．【发现】

①

②

③

④…

（1）根据上述等式反映的规律，请再写出一个等式：______．

【归纳】等式①，②，③，④，所反映的规律，可归纳为一个真命题：对于任意两个有理数，，若，则，满足的数量关系为______；

【应用】根据上述所归纳的真命题，解决下列问题：

（2）若与的值互为相反数，且，求的值．

29．如图，、是平面内两条平行线，直线与这两条平行线分别交于、两点．

(1)如图1，点是直线上一点，点是这两条平行线之间一点，连接、，求证：．

(2)如图2，在（1）的条件下，若直线恰好平分，且的角平分线所在的直线交直线于点，若，求的度数．

(3)如图3，若直线分别交直线、于C、D两点（异于、两点），且，（，），若与的角平分线所在的直线交于点，则的度数为______（用含、的式子直接写出答案即可）

2023-2024学年七年级数学下册期中测试卷03（测试范围：12.1-14.2）

一、单选题

1．下列各数中：①；②；③0；④；⑤-0.23；⑥；⑦0.949949994····（它的位数无限且相邻两个“4”之间的“9的个数依次增加1个），无理数的个数是（????）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

【答案】B

【分析】根据无理数的定义进行解答即可．

【解析】解：①是分数，不是无理数；

②是无理数；

③0是整数，不是无理数；

④是无理数；

⑤-0.23是无限循环小数，不是无理数；

⑥是整数，不是无理数；

⑦0.949949994··