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（完整版）数学初一分班必考知识点题目(比较难)解析

一、选择题

1．下图中的正方体、圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等。下面说法正确的是（）。

A．圆锥的体积是正方体体积的三分之一

B．圆锥的体积是圆柱体积的3倍

C．圆柱的体积比正方体的体积小一些

D．圆柱的体积比正方体的体积大一些

答案：A

解析：A

【分析】

根据圆柱、正方体的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，解答即可。

【详解】

A．正方体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是正方体体积的三分之一，该选项正确；

B．圆柱体和圆锥体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，该选项不正确；

C．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；

D．正方体、圆柱体的底面积相等，高也相等，根据体积公式可得：圆柱的体积与正方体的体积相等，该选项不正确；

故答案为：A

【点睛】

本题主要考查圆柱、圆锥、正方体的体积公式，牢记公式是解题的关键。

2．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。

A．等边三角形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．钝角三角形

答案：B

解析：B

【分析】

三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），说明有两个角的度数相等，是个等腰三角形。

【详解】

若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是等腰三角形。

故选：B

【点睛】

关键是理解比的意义，熟悉等腰三角形的特征。

3．已知六年级女生有135人，比男生少10％。求“六年级男生有多少人＂的方程正确的是()。(设男生有x人)

A．10%x=135 B．(1+10%)x=135 C．(1-10%)x=135

答案：C

解析：C

【详解】

略

4．下图是一个正方体的表面展开图，原正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是（）。

A．建 B．设 C．美 D．中

答案：A

解析：A

【分析】

根据正方体的展开图，相邻的字在相邻的面，假设一个面是底面，分别想象出其余字在前后左右上哪个面，根据前对后，左对右，上对下，找到“国”字对面的字即可。

【详解】

假设美在底面，设在左面，丽在右面，中在上面，建在后面，国在前面，所以正方体中与“国”字所在的面相对的面上标的字是“建”。

故答案为：A

【点睛】

本题考查了正方体的展开图，正方体共有11种展开图，这是1－4－1型展开图。

5．铁路提速后，从甲地到乙地时间由16小时缩短到10小时，下列说法错误的是（）。

A．速度比原来提高60% B．时间比原来减少37.5%

C．现在速度是原来的62.5% D．现在与原来速度比是8∶5

答案：C

解析：C

【分析】

A．时间差÷较少时间＝速度提高百分之几；

B．时间差÷较多时间＝时间比原来减少百分之几；

C．较多时间÷较少时间＝现在速度是原来的百分之几；

D．将时间比反过来是速度比。

【详解】

A．（16－10）÷10

＝6÷10

＝60%，选项说法正确；

B．（16－10）÷16

＝6÷16

＝37.5%，选项说法正确；

C．16÷10＝160%，选项说法错误；

D．16∶10＝8∶5，选项说法正确。

故答案为：C

【点睛】

关键是理解百分数和比的意义，求一个数占另一个数的百分之几用除法。

6．把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱的底面半径是5厘米，高是（）厘米。

A．5 B．10 C．15.7 D．31.4

答案：D

解析：D

【分析】

把一个圆柱体的侧面展开，得到一个正方形，说明圆柱底面周长等于高，求出底面周长即可。

【详解】

3.14×2×5＝31.4（厘米）

故答案为：D

【点睛】

关键是理解侧面展开图与圆柱之间的关系。

7．已知某快递公司的收费标准为：寄一件物品不超过5千克，收费13元；超过5千克的部分每千克加收2元。小明在该快递公司寄一件10千克的物品，需要付费（）。

A．19元 B．21元 C．23元 D．25元

答案：C

解析：C

【分析】

先求出超过5千克的部分，用超过部分质量×每千克加收的钱数＋5千克内的收费即可。

【详解】

（10－5）×2＋13

＝5×2＋13

＝10＋13

＝23（元）

故答案为：C

【点睛】

关键是理解计费规则，掌握四则混合运算的运算顺序。

8．一种电视机提价后,又降价,现价()原价．

A．高于 B．等于 C．低于

答案：C

解析：C

【详解】

略

9．如图，将一张长方形纸沿一条对角线对折平放在桌面上，桌面被覆盖的面积是120平方厘米，正好是原长方形面积的，原长方形的面积是（）平方厘米。

A．72 B．120 C．200 D．240