七年级上册整式的加减（课件）.pptxVIP

华师大版七年级上册3.4整式的加减

学习目标12会进行整式加减运算，并能说明其中的算理，提升运算能力.在进行整式加减运算的过程中，发展有条理的思考及表达能力.

知识回顾化简：(1)(2x－7)－(4x－5)；(2)(8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)．解：(1)(2x－7)－(4x－5)＝2x－7－4x＋5＝2x－4x－7＋5＝－2x－2；(2)(8mn－3m2)－5mn－2(3mn－2m2)＝8mn－3m2－5mn－6mn＋4m2＝8mn－5mn－6mn＋4m2－3m2＝－3mn＋m2．

问题引入从1～9这九个数字中任选两个数字，分别用a，b表示，由a，b可以组成两个两位数．这两个两位数的和能被11整除吗？为什么？如果将这两个两位数相减，你又有什么发现？13＋31＝44，44÷11＝4；24＋42＝66，66÷11＝6；23＋32＝55，55÷11＝5；…两位数可以表示为：十位上的数字×10＋个位上的数字.

讨论交流解：能，所组成的两位数分别为10a＋b和10b＋a．(10a＋b)＋(10b＋a)＝10a＋b＋10b＋a＝11a＋11b＝11(a＋b)．因为a，b是整数，所以a＋b是整数，所以这两个两位数的和能被11整除．(10a＋b)－(10b＋a)＝10a＋b－10b－a＝9a－9b＝9(a－b)．因为a，b是整数，所以a－b是整数，所以这两个两位数的差能被9整除．利用合并同类项与去括号法则，我们可以进行整式的加减运算．

新知归纳整式的加减运算，像数的运算一样满足各种运算律，如果有括号先去括号，再合并同类项．整式加减运算的结果仍是整式，可能是单项式，也可能是多项式．

典例分析例1求2a2－4a＋1与－3a2＋2a－5的差．解：(2a2－4a＋1)－(－3a2＋2a－5)＝2a2－4a＋1＋3a2－2a＋5＝2a2＋3a2－4a－2a＋1＋5＝5a2－6a＋6．方法点拨几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加、减连接，然后进行运算．去括号合并同类项列式找同类项

典例分析将A，B代表的多项式代入时要将每个多项式用括号括起来.变式已知A＝3a2b－ab2，B＝－ab2＋3a2b，用含a、b的代数式表示5A－4B．解：5A－4B＝5(3a2b－ab2)－4(－ab2＋3a2b)＝15a2b－5ab2＋4ab2－12a2b＝15a2b－12a2b－5ab2＋4ab2＝3a2b－ab2.去括号合并同类项代入找同类项

新知巩固1．7a2＋4ab－b2加上一个多项式得10a2－ab，求这个多项式．解：设这个多项式为A，由题意得，A＝(10a2－ab)－(7a2＋4ab－b2)＝10a2－ab－7a2－4ab＋b2＝10a2－7a2－ab－4ab＋b2＝3a2－5ab＋b2．这个多项式为3a2－5ab＋b2．

典例分析????

新知巩固???不能写成带分数

归纳总结整式加减的结果要求：(1)不能有同类项；(2)含字母项的系数不能出现带分数.带分数要化成假分数；(3)一般不含括号.(4)整式加减的结果如果是多项式，一般按照某一字母升幂或降幂排列.

探索交流如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？1043x－2方法1：剩下纸片的面积为：10(x－2＋3)－(10－4)×3＝10(x＋1)－18＝10x＋10－18＝10x－8．你能想到几种方法？

探索交流如图，从一张大长方形纸片中剪去一个小长方形，你能用几种方法表示剩下纸片的面积？1043x－2方法2：如图，剩下纸片的面积为：10(x－2)＋4×3＝10x－20＋12＝10x－8．

新知巩固3．求图中梯形的周长和面积．解：梯形的周长＝(x＋3)＋(2x＋1)＋(4x－2)＋7＝x＋3＋2x＋1＋4x－2＋7＝7x＋9．?

典例分析例3若a－2b＝2，求代数式3－7a－[－9b－5(a－b)]的值.解：3－7a－[－9b－5(a－b)]＝3－7a＋9b＋5(a－b)＝3－7a＋9b＋5a－5b＝3－2a＋4b．因为a－2b＝2，所以原式＝3－2a＋4b＝3－2(a－2b)＝3－2×2＝－1．去括号逆用乘