数学初中苏教七年级下册期末必备知识点题目(比较难)解析.docVIP

数学初中苏教七年级下册期末必备知识点题目(比较难)解析

一、选择题

1．下列运算中，正确的是（）

A．x2+3x2＝4x4 B．3x3?2x4＝6x7

C．（x2）3＝x5 D．（2xy）2＝2x2y2

2．如图，直线a，b被直线c所截，∠1的同旁内角是（）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

3．若，则x﹣y的值是（）

A．24 B．1 C．﹣1 D．0

4．下列各式从左到右的变形，因式分解正确的是（）

A．x2+4＝（x+2）2 B．x2﹣10x+16＝（x﹣4）2

C．x3﹣x＝x（x2﹣1） D．2xy+6y2＝2y（x+3y）

5．不等式组的解集是，则的取值范围是（）

A．＜ B．＞ C．≤ D．≥

6．下列命题中，真命题的个数有

同旁内角互补；若，则；直角都相等；相等的角是对顶角．

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

7．根据下表中提供的四个数的变化规律，则的值为（）

1

4

2

6

3

8

4

10

20

2

9

3

20

4

35

5

54

…

m

x

第1个

第2个

第3个

第4个

第个

A．252 B．209 C．170 D．135

8．如图，在△ABC中，G是边BC上任意一点，D、E、F分别是AG、BD、CE的中点，S△ABC＝48，则S△DEF的值为（）

A．4.8 B．6 C．8 D．12

二、填空题

9．计算：ab2?4a2b=_____________．

10．下列命题：①相等的角是对顶角；②互补的角就是平角；③互补的两个角一定是一个锐角，另一个钝角；④在同一平面内，平行于同一条直线的两条直线平行；⑤邻补角的平分线互相垂直．其中真命题的序号是______．

11．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是_____边形．

12．正数满足，那么______．

13．若关于x、y的二元一次方程组无数个解，则______；_______．

14．如图，将长为6，宽为4的长方形ABCD先向右平移2，再向下平移1，得到长方形ABCD，则阴影部分的面积为_____．

15．如图，一把三角尺的两条直角边分别经过正八边形的两个顶点，则∠1＋∠2＝_____°．

16．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，且,AE平分∠CAD，交BC于点E．过点E作EF∥AC分别交于点,则下列结论：①；②∠AEF＝∠BEF；③∠BAE＝∠BEA；④；⑤∠CAD＝2∠AEC﹣180°．其中正确的有___．

17．计算：

（1）

（2）

18．把下列各式因式分解：

（1）4m2﹣n2

（2）2a3b﹣18ab3

（3）﹣2x2y＋x3＋xy2

（4）x2﹣2x﹣8

19．解方程组：

（1）；

（2）．

20．已知关于x，y的方程组，的解满足x为非正数，y为负数．

（1）求m的取值范围；

（2）计算|m﹣4|＋|m＋2|．

三、解答题

21．如图，，，．判断是否平分，并说明理由．

22．某小区准备新建个停车位，以解决小区停车难的问题．已知新建个地上停车位和个地下停车位共需万元：新建个地上停车位和个地下停车位共需万元，

（1）该小区新建个地上停车位和个地下停车位各需多少万元?

（2）若该小区新建车位的投资金额超过万元而不超过万元，问共有几种建造方案?

（3）对（2）中的几种建造方案中，哪种方案的投资最少?并求出最少投资金额.

23．已知：用3辆A型车和2辆B型车载满货物一次可运货17吨；用2辆A型车和3辆B型车载满货物一次可运货l8吨，某物流公刊现有35吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都载满货物.

根据以上信息，解答下列问题：

(1)l辆A型车和l辆B型车都载满货物一次可分别运货多少吨？

(2)请你帮该物流公司设计租车方案；

(3)若A型车每辆需租金200元／次，B型车每辆需租金240元／次，请选出最省钱的租车方案，并求出最少租车费．

24．已知，，点为射线上一点．

（1）如图1，写出、、之间的数量关系并证明；

（2）如图2，当点在延长线上时，求证：；

（3）如图3，平分，交于点，交于点，且：，，，求的度数．

25．当光线经过镜面反射时，入射光线、反射光线与镜面所夹的角对应相等，例如：在图①、图②中，都有∠1＝∠2，∠3＝∠4．设镜子AB与BC的夹角∠ABC＝α．

（1）如图①，若入射光线EF与反射光线GH平行，则α＝________°．

（2）如图②，若90°＜α＜180°，入射光线EF与反射光线GH的夹角∠FMH＝β．探索α与β的数量关系，并说明理由．

（3）如图③，若α＝120°，设镜子CD与BC的夹角∠BCD＝γ（90°＜γ＜180°），入射光线EF与镜面AB的夹角∠1＝m（0°＜m＜90°），已知入射光线EF从镜面AB开始反射，经过