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人教版七年级下册数学期中综合测试题人教

一、选择题

1．实数2的平方根为（）

A．2 B． C． D．

2．如图所示的车标，可以看作由平移得到的是（）

A． B． C． D．

3．若点在第二象限，则点在（）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

4．下列命题中，是假命题的是（）

A．两条直线被第三条直线所截，同位角相等

B．同旁内角互补，两直线平行

C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行

5．如图，，将一个含角的直角三角尺按如图所示的方式放置，若的度数为，则的度数为（）

A． B． C． D．

6．给出下列四个说法：①一个数的平方等于1，那么这个数就是1；②4是8的算术平方根；③平方根等于它本身的数只有0；④8的立方根是±2．其中，正确的是（）

A．①② B．①②③ C．②③ D．③

7．如图，中，平分，于点，，，则的度数为（）

A．134° B．124° C．114° D．104°

8．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3……P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标（）

A．（2020，0） B．（2020，1） C．（2021，0） D．（2021，1）

二、填空题

9．若+=0，则xy=__________．

10．在平面直角坐标系中，若点和点关于轴对称，则____．

11．如图，已知//，，∠和∠的角平分线交于点F，∠=__________°.

12．如图，AD//BC，，则____度．

13．如图，将△ABC沿直线AC翻折得到△ADC，连接BD交AC于点E，AF为△ACD的中线，若BE＝2，AE＝3，△AFC的面积为2，则CE=_____．

14．用表示一种运算，它的含义是：，如果，那么

__________．

15．若点P（2x，x-3）到两坐标轴的距离之和为5，则x的值为____________.

16．如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行，从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…顶点依次用A1，A2，A3，A4…表示，则顶点A2021的坐标是________．

三、解答题

17．计算：

（1）

（2）

18．求下列各式中的的值：

（1）；

（2）．

19．按逻辑填写步骤和理由，将下面的证明过程补充完整．

如图，，点在直线上，点、在直线上，且，点在线段上，连接，且平分．

求证：．

证明：（）

（）

（平角定义）

平分（已知）

（）

（）

（已知）

（）

（等量代换）

20．如图，在平面直角坐标系中，，，．中任意一点经平移后对应点为，将作同样的平移得到．

（1）请画出并写出点，，的坐标；

（2）求的面积；

（3）若点在轴上，且的面积是1，请直接写出点的坐标．

21．已知的整数部分为a，小数部分为b．

（1）求a，b的值：

（2）若c是一个无理数，且乘积bc是一个有理数，你能写出数c的值吗？并说明理由．

22．数学活动课上，小新和小葵各自拿着不同的长方形纸片在做数学问题探究．

（1）小新经过测量和计算得到长方形纸片的长宽之比为3：2，面积为30，请求出该长方形纸片的长和宽；

（2）小葵在长方形内画出边长为a，b的两个正方形（如图所示），其中小正方形的一条边在大正方形的一条边上，她经过测量和计算得到长方形纸片的周长为50，阴影部分两个长方形的周长之和为30，由此她判断大正方形的面积为100，间小葵的判断正确吗？请说明理由．

23．如图，已知，是的平分线．

（1）若平分，求的度数；

（2）若在的内部，且于，求证：平分；

（3）在（2）的条件下，过点作，分别交、于点、，绕着点旋转，但与、始终有交点，问：的值是否发生变化？若不变，求其值；若变化，求其变化范围．

24．如图1，，在、内有一条折线．

（1）求证：；

（2）在图2中，画的平分线与的平分线，两条角平分线交于点，请你补全图形，试探索与之间的关系，并证明你的结论；

（3）在（2）的条件下，已知和均为钝角，点在直线、之间，且满足，，（其中为常数且），直接写出与的数量关系．

【参考答案】

一、选择题

1．D

解析：D

【分析】

利用平方根的定义求解即可．

【详解】

∵2的平方根是．

故选D．

【点睛】

此题主要考查了平方根的定义，注意一个正数的平方根