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苏教版七年级下册期末数学模拟真题试卷精选及解析
一、选择题
1．下列计算正确的是（）
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
分别利用合并同类项、同底数幂的乘法、除法以及幂的乘方法则进行计算，即可得出结论．
【详解】
解：A、，故此选项计算错误，不符合题意；
B、，故此选项计算错误，不符合题意；
C、，，故此选项计算正确，符合题意；
D、，故此选项计算错误，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
此题考查了合并同类项、同底数幂的乘法、除法及幂的乘方的运算，熟练掌握相关运算法则并能灵活运用其准确求解是解题的关键．
2．在下列图形中，与是内错角的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
根据内错角定义进行解答即可．
【详解】
解：A、∠1与∠2是同位角，故此选项不合题意；
B、∠1与∠2是同旁内角，故此选项不合题意；
C、∠1与∠2是内错角，故此选项符合题意；
D、∠1与∠2不是内错角，此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了内错角，关键是掌握内错角的边构成“Z“形．
3．下列各数不是不等式6﹣2x＞0的解的是（）
A．1 B．﹣1．5 C．4 D．0
答案：C
解析：C
【分析】
】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、系数化为1可得．
【详解】
解：移项，得：﹣2x＞﹣6，
系数化为1，得：x＜3，
故选：C．
【点睛】
本题主要考查解一元一次不等式，严格遵循解不等式的基本步骤是关键，尤其需要注意不等式两边都乘以或除以同一个负数不等号方向要改变．
4．如图，从边长为的大正方形纸片中剪去一个边长为的小正方形，剩余部分沿虚线剪开，拼成一个矩形（不重叠无缝隙），则矩形的面积为（）
A． B．
C． D．
答案：B
解析：B
【分析】
利用大正方形的面积减去小正方形的面积即可，解题时注意平方差公式的运用.
【详解】
解：长方形的面积为：
（a+4）2-（a+1）2
=（a+4+a+1）（a+4-a-1）
=3（2a+5）,
故选B.
【点睛】
此题考查了平方差公式的几何背景，图形的剪拼，关键是根据题意列出式子，运用平方公式进行计算，要熟记公式．
5．若不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，则m的取值范围是（）
A．m＞5 B．m≤5 C．m＞﹣5 D．m＜﹣5
答案：B
解析：B
【分析】
求出不等式2x+5＜1的解，再求出不等式4x+1＜x﹣m的解集，得出关于m的不等式，求出m即可．
【详解】
解：解不等式2x+5＜1得：x＜﹣2，
解关于x的不等式4x+1＜x﹣m得x＜﹣，
∵不等式2x+5＜1的解集中x的每一个值，都能使关于x的不等式4x+1＜x﹣m成立，
∴﹣≥﹣2，
解得：m≤5，
故选：B．
【点睛】
本题考查解一元一次不等式，不等式的解集等知识点的理解和掌握，能根据已知得到关于m的不等式是解此题的关键．
6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：B
解析：B
【分析】
①举反例说明即可，②利用三角形内角和定理判断即可，③举反例说明即可，④根据平行线的判定方法判断即可．
【详解】
解：①如：两直线平行同位角相等，所以不是对顶角的两个角不相等，错误，；
②若三角形最大内角小于60°，则三角形内角和小于180°，所以三角形最大内角不小于60°，正确；
③如：三角形的外角和大于内角和，所以多边形的外角和小于内角和，错误；
④平行于同一直线的两条直线平行，正确．
故选：B．
【点睛】
本题考查了命题的真假，熟练掌握真假命题的定义及几何图形的性质是解答本题的关键，当命题的条件成立时，结论也一定成立的命题叫做真命题；当命题的条件成立时，不能保证命题的结论总是成立的命题叫做假命题．要指出一个命题是假命题，只要能够举出一个例子，使它具备命题的条件，而不符合命题的结论就可以了，这样的例子叫做反例．
7．规定：符号[x]叫做取整符号，它表示不超过x的最大整数，例如：[5]＝5，[2.6]＝2，[0.2]＝0．现在有一列非负数a1，a2，a3，…，已知a1＝0，当n≥2时，an＝an﹣1+1﹣5（[]﹣[]），则a2020的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
答案：D
解析：D
【分析】
先由a1=0和当n≥2时，an=an-1+1-5([]﹣[])，求得：a2，a3，a4，a5，a6，a7的值，则可得规律：an每5次一循环，又由2020÷5=404，可知a2020=a5，则问题得解．
【详解】
解：∵a1=0，且当n≥2时，满足an=a
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