2025年高三数学秋季开学摸底考数学试题（考试版A3）.docxVIP

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此卷只装订不密封

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…学校：______________姓名：_____________班级：_______________考号：______________________

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2025年秋季高三开学摸底考试模拟卷

数学

（考试时间：120分钟试卷满分：150分）

注意事项：

1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号等填写在答题卡和试卷指定位置上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答卡上。写在本试卷上无效。

3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

4．考试范围：高考全部内容

第一部分（选择题共58分）

一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1．复数z满足，则z的虚部为（???）

A． B． C．2 D．

2．已知全集（是自然数集），集合，则（????）

A． B． C． D．

3．已知双曲线的渐近线方程为，则该双曲线的离心率为（????）

A． B． C． D．2

4．“”是“函数的图象关于对称”的（????）

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件

5．设是定义域为的偶函数，且，则（????）

A． B． C． D．

6．过原点作直线的垂线，垂足为P，则P到直线的距离的最大值为

A． B． C． D．

7．在平面直角坐标系中，已知向量，，定点的坐标为，点满足，曲线，区域，曲线与区域的交集为两段分离的曲线，则

A． B．

C． D．

8．若x，y，z∈R+，且3x=4y=12z，∈（n，n+1），n∈N，则n的值是（）

A．2 B．3 C．4 D．5

二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．

9．已知正方体，则（????）

A．直线与面平行 B．直线与所成的角为

C．直线与平面所成的角为 D．直线与平面垂直

10．设抛物线的焦点为F，过F的直线交C于A、B，过F且垂直于的直线交于E，过点A作准线l的垂线，垂足为D，则（????）

A． B． C． D．

11．记的内角，，的对边分别为，，，若，则（???）

A． B． C． D．

第二部分（非选择题共92分）

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．

12．若一个等比数列的各项均为正数，且前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为.

13．若曲线在点处的切线方程为，则．

14．在维空间中，以单位长度为边长的“立方体”的顶点坐标可表示为维坐标，其中.定义：在维空间中两点与的曼哈顿距离为.在维“立方体”的顶点中任取两个不同的顶点，记随机变量为所取两点间的曼哈顿距离，则.

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

15．（13分）华为手机作为全球手机销量第二位，一直深受消费者喜欢.据调查数据显示，2019年度华为手机（含荣耀）在中国市场占有率接近！小明为了考查购买新手机时选择华为是否与年龄有一定关系，于是随机调查100个2019年购买新手机的人，得到如下不完整的列表.定义30岁以下为“年轻用户”，30岁以上为“非年轻用户”.

购买华为

购买其他

总计

年轻用户

28

非年轻用户

24

60

总计

附：.

0.1