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七年级数学下册期中复习重点完整
一、选择题
1．4的平方根是（）
A．±2 B．2 C．﹣2 D．±
2．下列图案是一些汽车的车标，可以看作由“基本图案”平移得到的是（）
A． B． C． D．
3．在平面直角坐标系中，点P（5，﹣1）在（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
4．下列说法中，真命题的个数为（）
①两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；
②在同一平面内，如果两条直线都与第三条直线垂直，那么这两条直线互相平行；
③过一点有且只有一条直线与这条直线平行；
④点到直线的距离是这一点到直线的垂线段；
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如图，，平分，平分，，，则下列结论：①，②，③，④．其中正确的是（）
A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④
6．下列结论正确的是（）
A．的平方根是 B．没有立方根
C．立方根等于本身的数是0 D．
7．如图，已知，平分，，则的度数是（）
A． B． C． D．
8．如图所示，平面直角坐标系中，轴负半轴有一点，点先向上平移1个单位至，接着又向右平移1个单位至点，然后再向上平移1个单位至点，向右平移1个单位至点，照此规律平移下去，点平移至点时，点的坐标为（）
A． B． C． D．
二、填空题
9．已知，则a＋b为_____.
10．若点与关于轴对称,则____________________________．
11．如图，AD、AE分别是△ABC的角平分线和高，∠B=60°，∠C=70°，则∠EAD=______．
12．如图，把一块三角板的直角顶点放在一直尺的一边上，若∠1＝50°，则∠2的度数为_____．
13．如图，将长方形纸片ABCD折叠，使点D与点B重合，点C落在点C’处，折痕为EF，若∠ABE=30°，则∠EFC’的度数为____________．
14．任何实数a，可用表示不超过a的最大整数，如，现对72进行如下操作：，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，对144只需进行_____次操作后变为1；那么只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_________．
15．在平面直角坐标系中，已知线段且轴，且点的坐标是则点的坐标是____．
16．如图，在平面直角坐标系中，轴，轴，点、、、在轴上，，，，，，把一条长为2021个单位长度且无弹性的细线（线的粗细忽略不计）的一端固定在处，并按的规律紧绕在图形“凸”的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标________．
三、解答题
17．计算：
(1).
(2)﹣12+(﹣2)3×.
18．求下列各式中实数的x值．
（1）25x2﹣36＝0
（2）|x+2|＝π
19．完成下面的证明．
如图，AB∥CD，∠B+∠D＝180°，求证：BE∥DF．
分析：要证BE∥DF，只需证∠1＝∠D．
证明：∵AB∥CD（已知）
∴∠B+∠1＝180°（）
∵∠B+∠D＝180°（已知）
∴∠1＝∠D（）
∴BE∥DF（）
20．在图所示的平面直角坐标系中表示下面各点：；；；；；
（1）点到原点的距离是________；
（2）将点向轴的负方向平移个单位，则它与点________重合；
（3）连接，则直线与轴是什么关系？
（4）点分别到、轴的距离是多少？
21．已知：是的整数部分，是的小数部分．
求：
（1），值
（2）的平方根．
22．如图，这是由8个同样大小的立方体组成的魔方，体积为64．
（1）求出这个魔方的棱长；
（2）图中阴影部分是一个正方形ABCD，求出阴影部分的边长．
23．综合与探究
（问题情境）
王老师组织同学们开展了探究三角之间数量关系的数学活动
（1）如图1，，点、分别为直线、上的一点，点为平行线间一点，请直接写出、和之间的数量关系；
（问题迁移）
（2）如图2，射线与射线交于点，直线，直线分别交、于点、，直线分别交、于点、，点在射线上运动，
①当点在、（不与、重合）两点之间运动时，设，．则，，之间有何数量关系？请说明理由．
②若点不在线段上运动时（点与点、、三点都不重合），请你画出满足条件的所有图形并直接写出，，之间的数量关系．
24．如图，AB⊥AK，点A在直线MN上，AB、AK分别与直线EF交于点B、C，∠MAB+∠KCF=90°．
（1）求证：EF∥MN；
（2）如图2，∠NAB与∠ECK的角平分线交于点G，求∠G的度数；
（3）如图3，在∠MAB内作射线AQ，使∠MAQ=2∠QAB，以点C为端点作射线CP，交直线AQ于点T，当∠CTA=60°时，直接写出∠FCP与∠ACP的关系式．
【参考答案】
一、选择题
1．A
解析：A
【分析】
依据平方根的定义：如果x2
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