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（完整版）数学苏教版七年级下册期末专题资料试题及解析
一、选择题
1．下列运算正确的是（）
A． B． C． D．
答案：D
解析：D
【分析】
由题意分别利用同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算对各个选项逐一进行判断即可．
【详解】
解：A.，本选项不符合题意；
B.，本选项不符合题意；
C.，本选项不符合题意；
D.，本选项符合题意；
故选D．
【点睛】
本题考查同底数幂乘法、幂的乘方、合并同类项、积的乘方和整式除法运算，熟练掌握相关计算法则是解题的关键．
2．如图，下列结论中错误的是（）
A．∠1与∠2是同旁内角 B．∠1与∠4是内错角
C．∠5与∠6是内错角 D．∠3与∠5是同位角
答案：B
解析：B
【分析】
根据同位角、内错角、同旁内角的定义结合图形进行判断即可．
【详解】
解：如图，∠1与∠2是直线a与直线b被直线c所截的同旁内角，因此选项A不符合题意；
∠1与∠6是直线a与直线b被直线c所截的内错角，而∠6与∠4是邻补角，所以∠1与∠4不是内错角，因此选项B符合题意；
∠5与∠6是直线c与直线d被直线b所截的内错角，因此选项C不符合题意；
∠3与∠5是直线c与直线d被直线b所截的同位角，因此选项D不符合题意；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查同位角、内错角、同旁内角，掌握同位角、内错角、同旁内角的定义是关键．
3．已知关于，的方程组给出下列结论：
①当时，方程组的解也是的解；
②无论取何值，，的值不可能是互为相反数；
③，都为自然数的解有对．
正确的有几个（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
①根据消元法解二元一次方程组，然后将解代入方程x+y=2a+1即可求解；
②根据消元法解二元一次方程组，用含有字母的式子表示x、y，再根据互为相反数的两个数相加为0即可求解；
③根据试值法求二元一次方程x+y=3的自然数解即可得结论．
【详解】
解：①将a=1代入原方程组，得?解得，
将x=3，y=0，a=1代入方程x+y=2a+1的左右两边，
左边x+y=3，右边2a+1=3，
当a=1时，方程组的解也是x+y=2a+1的解；故①正确；
②解原方程组，得，
若x，y是互为相反数，则x+y=0，
即2a+1+2-2a=0，方程无解．
无论a取何值，x，y的值不可能是互为相反数；故②正确；
③∵x+y=2a+1+2-2a=3，
∴x、y为自然数的解有，，，．
∴x、y为自然数的解有4对，故③正确；
故选：C．
【点睛】
本题考查了消元法解二元一次方程组，确定二元一次方程的自然数解，解题关键是用含字母的式子表示方程组的解．
4．已知a＞b，则下列不等关系中正确的是（）
A．ac＞bc B．a＋c＞b＋c C．a－1＞b＋1 D．ac2＞bc2
答案：B
解析：B
【分析】
根据不等式的基本性质对各选项分析判断即可．
【详解】
解：A、不等式两边都乘以c，当c＜0时，不等号的方向改变，原变形错误，故此选项不符合题意；
B、不等式两边都加上c，不等号的方向不变，原变形正确，故此选项符合题意；
C、不等式的两边一边加1一边减1，不等号的方向不确定，原变形错误，故此选项不符合题意；
D、不等式的两边都乘以c2，当c=0时，变为等式，原变形错误，故此选项不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了不等式的基本性质．解题的关键宋掌握不等式的三条基本性质，特别是性质3，两边同乘以（或除以）同一个负数时，一定要改变不等号的方向!这条性质是初学者最易出错也经常出错的地方．
5．已知一元一次不等式组的解集为x＜3，那么a的取值范围是（）
A．a≥2 B．a＞2 C．a≤2 D．a＜2
答案：A
解析：A
【分析】
根据不等式组取解集的方法确定出a的范围即可．
【详解】
解：∵一元一次不等式组的解集为x＜3，
∴a＋1≥3，
解得：a≥2.
故选：A．
【点睛】
此题主要考查了解一元一次不等式组，熟练掌握不等式组取解集的方法是解本题的关键．
6．下列命题中，是真命题的有（）
①两条直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行；②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行：③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行：④对顶角相等．
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
答案：C
解析：C
【分析】
利用平行线的性质及判定、对顶角的性质分别判断后即可确定正确的选项．
【详解】
解：①两条平行直线被第三条直线所截，同位角的平分线平行，故原命题错误，是假命题，不符合题意；
②在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，正确，是真命题，符合题意；
③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；
④对顶角相等，正确，是真命题
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