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2025年山西数学中考题及答案

一、单项选择题（每题2分，共10题）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）。

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）。

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

3.不等式3x-75的解集是（）。

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

4.抛掷一枚质地均匀的硬币，出现正面的概率是（）。

A.0

B.1

C.0.5

D.1.5

答案：C

5.已知点A(1,2)和B(3,0)，则线段AB的长度是（）。

A.1

B.2

C.√5

D.3

答案：C

6.圆的半径为5，则其面积是（）。

A.10π

B.20π

C.25π

D.50π

答案：C

7.二次函数y=x^2-4x+3的顶点坐标是（）。

A.(2,1)

B.(2,-1)

C.(-2,1)

D.(-2,-1)

答案：A

8.在直角三角形中，若一个锐角的度数是30°，则另一个锐角的度数是（）。

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

9.已知等差数列的首项为2，公差为3，则第5项的值是（）。

A.10

B.13

C.16

D.19

答案：B

10.若三角形的三边长分别为3，4，5，则该三角形是（）。

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共10题）

1.下列函数中，在其定义域内是增函数的有（）。

A.y=x

B.y=-x

C.y=x^2

D.y=1/x

答案：A

2.下列不等式成立的有（）。

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A,B,C

3.下列图形中，是轴对称图形的有（）。

A.等腰三角形

B.平行四边形

C.矩形

D.圆

答案：A,C,D

4.下列命题中，是真命题的有（）。

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

5.下列数中，是无理数的有（）。

A.√4

B.π

C.0

D.1/3

答案：B

6.下列函数中，是偶函数的有（）。

A.y=x^2

B.y=x^3

C.y=|x|

D.y=1/x

答案：A,C

7.下列命题中，是假命题的有（）。

A.全等三角形的对应边相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.两个负数的和是负数

D.一元一次方程的解是唯一的

答案：B

8.下列图形中，是中心对称图形的有（）。

A.正方形

B.等腰梯形

C.菱形

D.圆

答案：A,C,D

9.下列不等式变形正确的有（）。

A.2x4→x2

B.-3x6→x-2

C.x^2+x+10→x-1或x-1

D.|x|2→x2或x-2

答案：A,B,D

10.下列数列中，是等差数列的有（）。

A.2,4,6,8,...

B.1,3,5,7,...

C.1,1,1,1,...

D.1,4,9,16,...

答案：A,B

三、判断题（每题2分，共10题）

1.集合{1,2,3}和集合{3,2,1}是相同的集合。（）

答案：正确

2.函数y=2x+1是增函数。（）

答案：正确

3.不等式x^24的解集是{x|x2或x-2}。（）

答案：正确

4.抛掷两枚质地均匀的硬币，同时出现正面的概率是1/4。（）

答案：错误

5.直角三角形的斜边总是最长的边。（）

答案：正确

6.圆的直径是其半径的两倍。（）

答案：正确

7.二次函数y=-x^2+4的顶点是最高点。（）

答案：正确

8.在直角三角形中，30°角所对的边是斜边的一半。（）

答案：正确

9.等差数列的任意两项之差是常数。（）

答案：正确

10.三角形的内角和总是180度。（）

答案：正确

四、简答题（每题5分，共4题）

1.已知函数f(x)=x^2-3x+2，求f(2)的值。

答案：f(2)=2^2-32+2=4-6+2=0

2.解不等式2x-53。

答案：2x-53→2x8→x4

3.已知点A(1,2)和B(3,0)，求线段AB的斜率。

答案：斜率k=(0-2)/(3-1)=-2/2=-1

4.已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。

答案：第10项=3+(10-1)2=3+18=21

五、讨论题（每题5分，共4题