浙江省台州市临海市东塍镇中学2024-2025学年八年级上学期期中数学试卷（含解析）.docxVIP

2024-2025学年浙江省台州市临海市东塍中学八年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1．（3分）以下图形是轴对称图形的是（）

A． B． C． D．

2．（3分）自行车支架一般都会采用如图△ABC的设计．这种方法应用的几何原理是（）

A．两点确定一条直线 B．两点之间线段最短

C．三角形的稳定性 D．垂线段最短

3．（3分）某同学将一块三角形的玻璃不小心打碎成三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（）

A．带①②③去 B．带③去 C．带②去 D．带①去

4．（3分）将一副直角三角板按如图所示方式摆放，含30°角的三角板的斜边经过含45°角的三角板的直角顶点，短的直角边与含45°角的三角板的斜边重合，则∠1为（）

A．10° B．15° C．20° D．30°

5．（3分）已知点A（a﹣1，3）与点B（2，b+1）关于y轴对称，则a+b的值是（）

A．﹣4 B．﹣1 C．1 D．3

6．（3分）如图，用三角板作钝角△ABC的BC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是（）

A． B．

C． D．

7．（3分）如图，三条直线a，b，c互相平行，△ABC的三个顶点分别在三条平行线上．已知∠BAC＝90°，AB＝AC，且a，b之间的距离为2，b，c之间的距离为3，则△ABC的面积为（）

A．6 B．6.5 C．10 D．13

8．（3分）如图，小明从点O出发，前进15m后向右转20°，再前进15m后又向右转20°…这样一直走下去，他第一次回到出发点O时一共走了（）

A．150m B．180m C．300m D．270m

9．（3分）用13根等长火柴棒拼成一个三角形，火柴棒不允许剩余、重叠和折断，则能摆出不同的三角形个数是（）

A．3个 B．4个 C．5个 D．6个

10．（3分）如图，∠COD＝30°，点A1，A2，A3均在射线OC上，点B1，B2，B3?均在射线OD上，△A1B1A2，△A2B2A3，△A3B3A4?均为等边三角形．若OA1＝2，则△AnBnAn+1的边长为（）

A．2n B．2n﹣1 C．2n D．2n+1

二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11．（3分）如图，点E是AC的中点，要使△ADE≌△CFE，还需添加一个条件可以是．（只需写出一种情况）

12．（3分）如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，CE是∠ACB的平分线，交AB于点E，∠A＝30°，∠B＝52°，则∠DCE的度数为．

13．（3分）如图是边长均为1的小正方形网格，A，B，C，D均在格点上，则∠1+∠2＝°．

14．（3分）如图，BD是△ABC的中线，CE是△BCD的中线，DF是△CDE的中线，若△ABC的面积为4，则△DEF的面积为．

15．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，BC＝4，△ABC的面积为12，AB的垂直平分线EF交AC于点F，若D为BC边的中点，M为线段EF上的一动点，则△BDM周长的最小值为．

16．（3分）如图，在△ABC中，AB，BC的垂直平分线DE，FG相交于点H，连接HA，HB，HC．

（1）若∠BAH＝23°，∠CAH＝40°，则∠HBC的度数为．

（2）若∠CAH＝34°，则∠EHG的度数为．

三、解答题（本题有8小题，共72分，各小题都必须写出解答过程）

17．（9分）在四边形ABCD中，∠A，∠B，∠C的度数之比为2：3：5，∠D＝50°，求∠A的度数．

18．（9分）每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的顶点均在格点上，建立如图所示的平面直角坐标系．

（1）作出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点B1的坐标．

（2）直接写出AB与A1B1之间的位置关系．

19．（9分）如图，已知Rt△ABC，请按下列要求进行尺规作图（保留作图痕迹）．

（1）作斜边AB的中垂线m，垂足为D．

（2）在（1）中所得直线m上，求作一点P，使点P到AC所在直线的距离等于PD．

20．（9分）如图，点B，E，C，F在同一直线上，点A，D在直线BC的同侧，AB＝DF，AC＝DE，BE＝CF．

（1）证明：△ABC≌△DFE．

（2）若∠A＝75°，∠B＝45°，求∠COE的度数．

21．（9分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠ACB的平分线CD交AB于点D，过点D作DE∥BC交AC于点E．

（1）若∠A＝48°，求∠CDE的度数．

（2）若AB＝6，△ADE的周长为10，求AD的长．

22．（9分）如图，在△ABC中，∠C＝9