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第4讲实验:测量玻璃的折射率

一、实验原理

如图所示,当光线AO以一定的入射角θ1穿过一块两面平行的玻璃砖时,通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B,从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′,求出折射角θ2,再根据n=sinθ1sin

二、实验器材

木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、直尺(刻度尺)、铅笔。

三、实验操作及步骤

1.用图钉把白纸固定在木板上。

2.在白纸上画一条直线aa′,并取aa′上的一点O为入射点,作过O点的法线MM′。

3.画出线段AO作为入射光线,并在AO上插上P1、P2两个大头针。

4.在白纸上放上玻璃砖,使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐,并画出另一条长边的对齐线bb′。

5.眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向,使P1被P2挡住,然后在眼睛这一侧插上大头针P3,使P3挡住P1、P2,再插上P4,使P4挡住P3和P1、P2。

6.移去玻璃砖,拔去大头针,由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′,连接O、O′得线段OO′。

7.用量角器测量入射角θ1和折射角θ2,并查出其正弦值sinθ1和sinθ2。

四、数据处理

1.计算法:算出不同入射角时的n=sinθ1sin

2.作sinθ1sinθ2图像:由n=sinθ1sin

率n。

3.“单位圆”法:如图乙所示,sinθ1=NPOP,sinθ2=NQOQ,OP=OQ=R,则n=

五、注意事项

1.实验时,应尽可能将大头针竖直插在纸上,且P1和P2之间、P3和P4之间、P2与O之间、P3与O′之间距离要稍大一些。

2.入射角θ1不宜太大(接近90°),也不宜太小(接近0°)。

3.操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面,也不能把玻璃砖界面当尺子画界线。

4.实验过程中,玻璃砖与白纸的相对位置不能改变。

5.玻璃砖应选用宽度较大的,宜在5cm以上,若宽度太小,则测量误差较大。

六、误差分析

1.入射光线、出射光线确定的准确性造成误差,故入射侧、出射侧所插两枚大头针间距应大一些。

2.入射角和折射角的测量造成误差,故入射角应适当大些,以减小测量误差。

考点一基础性实验

[例1]【实验原理与操作】(2025·安徽安庆期中)在“测量玻璃的折射率”实验中:

(1)如图甲所示,用插针法测量玻璃砖折射率的实验中,下列说法正确的是。?

A.当P1、P2的距离较大时,通过玻璃砖会看不到P1、P2的像

B.为减小测量误差,P1、P2的连线与法线NN′的夹角应尽量小些

C.为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些

D.当P1、P2的连线与法线NN′夹角较大时,有可能在bb′面发生全反射,故在bb′一侧就看不到P1、P2的像

(2)如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择,为了减小误差,应选用宽度(选填“大”或“小”)的玻璃砖来测量。?

(3)该小组用同一套器材完成了四次实验,记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图乙所示,其中实验操作正确的是。?

(4)该实验小组选取了操作正确的实验记录,在白纸上画出光线的径迹,如图丙所示,以入射点O为圆心作圆,与入射光线P1O、折射光线OO′分别交于A、B点,再过A、B点作法线NN′的垂线,垂足分别为C、D点,则玻璃的折射率n=(用图中线段的字母表示)。?

(5)在该实验中,光线是由空气射入玻璃砖,根据测得的入射角θ1和折射角θ2的正弦值作出的图线如图丁所示,从图线可知玻璃砖的折射率是。?

【答案】(1)C(2)大(3)D(4)ACBD(5)

【解析】(1)根据光路可逆性原理可知,光线不会在玻璃砖的内表面发生全反射,一定会从下表面射出,即使P1、P2的距离较大,通过玻璃砖仍然可以看到P1、P2的像,故A、D错误;为减小测量误差,入射角应适当大一些,则P1、P2的连线与法线NN′的夹角应适当大些,故B错误;为了减小作图误差,P3和P4的距离应适当取大些,故C正确。

(2)玻璃砖的厚度越大,光线通过玻璃砖的侧移量越大,测量误差越小,故如果有几块宽度大小不同的玻璃砖可供选择,为了减小误差应选宽度大的玻璃砖来测量。

(3)作出四次实验玻璃砖中部分光路,如图所示,

因玻璃砖的折射率较大,故在玻璃砖中的折射角一定小于入射角,并且光线从玻璃砖中出来后,应与入射光平行。故选D。

(4)设圆的半径为r,入射角为θ1,折射角为θ2,则有sinθ1=ACr,sinθ2=BDr,故可得玻璃的折射率为n=

(5)由n=sinθ1sinθ2

[例2]【数据处理与误差分析】(2023·广东卷,11)某同学用激光笔和透明长方体玻璃砖测量玻璃的折射率。实验过程如下:

(1)将玻璃砖平放在水平桌面上的白纸上,用大头针在白纸上