八年级数学单元测试题.docxVIP

八年级数学单元测试题

亲爱的同学们，八年级的数学学习，如同攀登山峰中的一个重要驿站，知识的广度和深度都有了新的拓展。它不仅是对七年级所学的巩固与深化，更为后续更复杂的数学知识打下坚实的基础。为了帮助大家更好地检验学习成果，查漏补缺，我精心选编了这份单元测试题集。这份精选并非简单的题目堆砌，而是力求覆盖各单元核心知识点与典型题型，希望能成为你们学习路上的得力助手。请记住，测试的目的不是为了分数，而是为了发现问题、提升能力。那么，就让我们一起启航，在数学的海洋中探索与前行吧！

第一单元：三角形

三角形是平面几何的基石，理解其基本性质和判定方法至关重要。

核心考点提示

*三角形的边、角关系（三边关系、内角和定理、外角性质）。

*三角形的重要线段（中线、高线、角平分线）及其性质。

*三角形的稳定性。

*等腰三角形、等边三角形的性质与判定。

典型例题精选

例1：已知一个三角形的两边长分别为a和b（ab），则第三边长x的取值范围是________。

思路点拨：直接运用三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

解答：b-axa+b。

例2：如图，在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，CD平分∠ACB交AB于点D，求∠ADC的度数。

思路点拨：首先利用三角形内角和定理求出∠ACB的度数，再利用角平分线的定义求出∠ACD的度数，最后在△ADC中再次运用内角和定理求出∠ADC。

解答：

在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，

∴∠ACB=180°-∠A-∠B=180°-50°-60°=70°。

∵CD平分∠ACB，

∴∠ACD=∠ACB/2=35°。

在△ADC中，∠A+∠ACD+∠ADC=180°，

∴∠ADC=180°-∠A-∠ACD=180°-50°-35°=95°。

单元测试题精练

（本单元测试共10题，满分100分，时间45分钟）

一、选择题（每题3分，共15分）

1.下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

A.1，2，3B.2，3，4C.2，2，5D.3，4，8

2.三角形的一个外角等于与它相邻的内角，则这个三角形是（）

A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.无法确定

二、填空题（每题4分，共20分）

3.在△ABC中，∠A:∠B:∠C=1:2:3，则∠C=______度。

4.等腰三角形的两边长分别为3和5，则其周长为______。

三、解答题（共65分）

5.（10分）如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，∠B=40°，∠C=60°，求∠DAE的度数。

6.（12分）已知：如图，AB=AC，BD=CD。求证：△ABD≌△ACD。

7.（13分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线交AC于点D，垂足为E，若∠A=30°，CD=2，求AB的长。

8.（15分）已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为15和12两部分，求这个等腰三角形的底边长。

9.（15分）如图，在△ABC中，AB=AC，点D、E分别在AB、AC上，且BD=CE，求证：DE∥BC。

参考答案及简要提示

（此处略去详细答案，实际应用中应提供完整解答过程及评分标准，重点提示解题关键步骤和易错点）

第二单元：全等三角形

全等三角形是证明线段相等、角相等的重要工具，其判定与性质是平面几何的核心内容。

核心考点提示

*全等三角形的定义及性质（对应边相等、对应角相等）。

*全等三角形的判定方法（SSS,SAS,ASA,AAS,HL）。

*利用全等三角形解决实际问题（如测量距离）。

*角平分线的性质与判定。

典型例题精选

例1：已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，AF=DC，AB∥DE，AB=DE。求证：BC=EF。

思路点拨：要证BC=EF，可考虑证明△ABC≌△DEF。已知AB=DE，AF=DC可转化为AC=DF，由AB∥DE可得到∠A=∠D，从而利用SAS判定全等。

解答：

证明：∵AF=DC，

∴AF+FC=DC+FC，即AC=DF。

∵AB∥DE，

∴∠A=∠D。

在△ABC和△DEF中，

AB=DE，

∠A=∠D，

AC=DF，

∴△ABC≌△DEF(SAS)。

∴BC=EF(全等三角形对应边相等)。

例2：如图，OP平分∠AOB，PC⊥OA于C，PD⊥OB于