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小学六年级数学总复习重点整理

同学们，小学六年的数学学习旅程即将告一段落。总复习不仅是对过往知识的温故知新，更是为即将到来的初中学习打下坚实基础。这份重点整理，希望能帮助大家系统梳理所学，查漏补缺，在复习的道路上走得更稳、更远。

一、数与代数

数与代数是数学的基石，贯穿整个小学阶段，也是后续学习的重要基础。

（一）数的认识

1.整数：回顾整数的意义、读写法（特别是多位数的读写，注意0的位置）、大小比较。理解自然数的概念，知道整数包括正整数、零和负整数（六年级重点接触）。

2.小数：理解小数的意义（分母是10、100、1000...的分数的另一种表示形式），掌握小数的读写、性质（小数末尾添上0或去掉0，小数大小不变）、大小比较。重点关注小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

3.分数与百分数：

*分数的意义（单位“1”的认识，分数单位），分数与除法的关系。

*分数的基本性质及其应用（约分、通分），分数的分类（真分数、假分数、带分数）及其互化。

*百分数的意义（表示一个数是另一个数的百分之几的数），百分数与分数、小数的互化。理解百分数在实际生活中的应用，如增长率、合格率等。

*分数、小数、百分数之间的联系与区别，以及相互转化的方法，这是解决实际问题的重要工具。

4.负数：理解负数的意义，能在具体情境中识别并应用负数，如表示温度、海拔高度等。掌握正负数的大小比较。

5.因数与倍数：这部分是数论的初步，虽然在高年级直接考查计算不多，但对理解数的特性至关重要。

*理解因数和倍数的意义（在非0自然数范围内）。

*掌握2、3、5的倍数的特征。

*理解质数、合数、奇数、偶数的概念，能正确判断。

*会求最大公因数和最小公倍数，并能在实际问题中应用（如约分、通分）。

（二）数的运算

1.四则运算的意义和法则：

*加法、减法、乘法、除法的意义。

*整数、小数、分数的加、减、乘、除运算法则，重点是小数乘除法和分数乘除法的算理。

*掌握四则运算中各部分之间的关系，并能运用这些关系进行验算。

2.运算顺序：在没有括号的算式里，先算乘除，后算加减；同级运算从左往右依次进行；有括号的算式里，要先算括号里面的。

3.运算定律与简便计算：

*加法交换律、结合律；乘法交换律、结合律、分配律。这些是简便计算的核心，要理解并能灵活运用。

*减法的性质（连续减去两个数等于减去这两个数的和）、除法的性质（连续除以两个数等于除以这两个数的积）。

*能根据算式的特点，选择合适的简便方法进行计算，培养简算意识。

4.解决问题：这是数的运算的综合应用，需要认真审题，分析数量关系，选择正确的运算方法。常见的有：归一问题、归总问题、和差倍问题、行程问题、工程问题（初步）、百分数应用题（如折扣、纳税、利息）等。关键在于找准“单位1”，理解数量之间的对应关系。

（三）式与方程

1.用字母表示数：理解用字母表示数的意义和作用，能正确地用字母表示数、数量关系、运算定律和计算公式。

2.简易方程：

*理解方程的意义（含有未知数的等式）。

*掌握等式的基本性质，并能运用性质解方程。

*会列方程解决简单的实际问题，关键在于找出等量关系。

3.比和比例：

*理解比的意义和基本性质，会求比值和化简比。

*理解比例的意义和基本性质，会解比例。

*理解正比例和反比例的意义，能判断两种相关联的量是否成正比例或反比例关系，并能运用比例知识解决实际问题（如按比例分配、比例尺问题）。

*比、分数、除法之间的联系与区别。

二、图形与几何

图形与几何帮助我们认识空间世界，培养空间观念和几何直观。

（一）平面图形的认识与测量

1.线与角：

*认识直线、射线、线段的特征和区别。

*认识角的概念、各部分名称，会用量角器量角和按指定度数画角。掌握角的分类（锐角、直角、钝角、平角、周角）及其大小关系。

*认识垂线和平行线，会画垂线和平行线。

2.平面图形：

*三角形：认识三角形的特征，三角形的任意两边之和大于第三边，三角形的内角和是180度。三角形的分类（按角分和按边分）。掌握三角形面积计算公式及其推导过程。

*四边形：认识平行四边形、长方形、正方形、梯形的特征及其之间的关系。掌握长方形、正方形的周长和面积计算公式，掌握平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式及其推导过程。

*圆：这是六年级的重点。认识圆的各部分名称（圆心、半径、直径），掌握圆的基本特征。理解圆周率的意义。掌握圆的周长和面积计算公式及其推导过程（化曲为直、化圆为方的思想）。会画指定半径或直径的圆。

*组合图形：会计算简单组合图形的面积（割补法