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2025年中考数学真题《圆》专项分类汇编含答案

一．选择题（共3小题）

1．（2025?泸州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径．若AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠CBD＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

2．（2025?自贡）如图，正六边形与正方形的两邻边相交，则α+β＝（）

A．140° B．150° C．160° D．170°

3．（2025?自贡）PA，PB分别与⊙O相切于A，B两点，点C在⊙O上，不与点A，B重合．若∠P＝80°，则∠ACB的度数为（）

A．50° B．100° C．130° D．50°或130°

二．填空题（共17小题）

4．（2025?齐齐哈尔）已知圆锥的底面半径为40cm，母线长为90cm，则它的侧面展开图的圆心角为度．

5．（2025?黑龙江）如图，PA、PB是圆O的切线，A、B为切点，AC是直径，∠BAC＝35°，∠P＝．

6．（2025?陕西）如图，AB为⊙O的直径，BC=BD，∠CDB＝24°，则∠ACD的度数为

7．（2025?河南）我国魏晋时期数学家刘徽在为《九章算术》作注时，创立了“割圆术”．如图是研究“割圆术”时的一个图形，AB所在圆的圆心为点O，四边形ABCD为矩形，边CD与⊙O相切于点E，连接BE，∠ABE＝15°，连接OE交AB于点F．若AB＝4，则图中阴影部分的面积为．

8．（2025?宜宾）如图，已知∠BAC是⊙O的圆周角，∠BAC＝40°，则∠OBC＝°．

9．（2025?苏州）“苏州之眼”摩天轮是亚洲最大的水上摩天轮，共设有28个回转式太空舱全景轿厢，其示意图如图所示．该摩天轮高128m（即最高点离水面平台MN的距离），圆心O到MN的距离为68m，摩天轮匀速旋转一圈用时30min．某轿厢从点A出发，10min后到达点B，此过程中，该轿厢所经过的路径（即AB）长度为m．（结果保留π）

10．（2025?扬州）如图，点A，B，C在⊙O上，∠BAC＝50°，则∠OBC＝°．

11．（2025?安徽）如图，AB是⊙O的弦，PB与⊙O相切于点B，圆心O在线段PA上．已知∠P＝50°，则∠PAB的大小为°．

12．（2025?云南）已知⊙O的半径为5cm．若点P在⊙O上，则点P到圆心O的距离为cm．

13．（2025?烟台）如图，正六边形ABCDEF的边长为4，中心为点O，以点O为圆心，以AB长为半径作圆心角为120°的扇形，则图中阴影部分的面积为．

14．（2025?广安）如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠BCD＝120°，⊙O的半径为6，则BD的长为．

15．（2025?连云港）如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAC＝45°．若⊙O的半径为2，则劣弧BC的长为．

16．（2025?内江）如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB＝8，OC＝5．则DC的长是．

17．（2025?上海）已知平面内有一个角，一个圆与这个角的两边都有两个交点，若此圆在角的边上截得的两条弦恰好是某正五边形的一边，那么这个角的度数为度．

18．（2025?凉山州）如图，△ABC内接于⊙O，∠B＝65°，∠C＝70°，若BC＝22，则BC的长为．

19．（2025?成都）正六边形ABCDEF的边长为1，则对角线AD的长为．

20．（2025?重庆）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，连接AC．以AC为边作菱形ACDE，CD交⊙O于点F，AB⊥CD，垂足为G．连接AD，交⊙O于点H，连接EH．若AG＝12，GF＝5，则DF的长度为，EH的长度为．

参考答案与试题解析

一．选择题（共3小题）

题号

1

2

3

答案

B

B

D

一．选择题（共3小题）

1．（2025?泸州）如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD为⊙O的直径．若AB＝AC，∠ACB＝70°，则∠CBD＝（）

A．40° B．50° C．60° D．70°

【考点】圆内接四边形的性质；圆心角、弧、弦的关系；圆周角定理．

【专题】圆的有关概念及性质；推理能力．

【答案】B

【分析】根据等腰三角形的性质、三角形内角和定理求出∠BAC，根据圆周角定理得到∠BDC＝∠BAC＝40°、∠BCD＝90°，再根据直角三角形的性质计算即可．

【解答】解：∵AB＝AC，∠ACB＝7