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2025年中考数学真题《相交线与平乡县》专项分类汇编含答案

一．选择题（共8小题）

1．（2025?烟台）如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）

A．40° B．35° C．30° D．20°

2．（2025?甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A．30° B．40° C．60° D．80°

3．（2025?云南）如图，已知直线c与直线a，b都相交．若a∥b，∠1＝50°，则∠2＝（）

A．53° B．52° C．51° D．50°

4．（2025?凉山州）如图，DF∥AB，∠BAC＝120°，∠ACE＝100°，则∠CED＝（）

A．30° B．40° C．60° D．80°

5．（2025?泸州）如图，直线a∥b，若∠1＝132°，则∠2＝（）

A．42° B．48° C．52° D．58°

6．（2025?自贡）如图，一束平行光线穿过一张对边平行的纸板，若∠1＝115°，则∠2的度数为（）

A．75° B．90° C．100° D．115°

7．（2025?台湾）如图，△ABC中，D点为AB的中点，E点在AB上，F点在AC上，且EF∥BC．若AF＝7，FC＝3，则下列叙述何者正确？（）

A．DE＞EB，DF与EC平行 B．DE＞EB，DF与EC不平行

C．DE＜EB，DF与EC平行 D．DE＜EB，DF与EC不平行

8．如图，一束平行于主光轴的光线经过凹透镜后，其折射光线的反向延长线交于主光轴的焦点F．若∠1+∠2＝35°，则∠AFB的度数为（）

A．35° B．55° C．70° D．145°

二．填空题（共5小题）

9．（2025?山西）如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AB＝8，BC＝4，点E在边AB上，AE＝3，连接CE，且∠DCE＝∠BCE．点F在BC的延长线上，连接DF．若DF＝DC，则线段CF的长为．

10．（2025?湖南）如图，一条排水管连续两次转弯后又回到与原来相同的方向，若第一次转弯时∠CAB＝145°，则∠ABD＝．

11．（2025?广安）光线在不同介质中的传播速度是不同的，因此当光线从水中射向空气时，要发生折射．由于折射率相同，所以在水中平行的光线，在空气中也是平行的．如图，a，b为两条平行的光线，∠1＝45°，则∠2的度数为．

12．（2025?连云港）如图，AB∥CD，直线AB与射线DE相交于点O．若∠D＝50°，则∠BOE＝°．

13．（2025?重庆）如图，AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E，F．若∠1＝70°，则∠2的度数是．

三．解答题（共1小题）

14．（2025?江西）（1）计算：|﹣3|+(

（2）如图，已知点C在AE上，AB∥CD，∠1＝∠2．求证：AE∥DF．

参考答案与试题解析

一．选择题（共8小题）

题号

1

2

3

4

5

6

7

8

答案

A

A

D

B

B

D

D

A

一．选择题（共8小题）

1．（2025?烟台）如图是一款儿童小推车的示意图，若AB∥CD，∠1＝30°，∠2＝70°，则∠3的度数为（）

A．40° B．35° C．30° D．20°

【考点】平行线的性质．

【专题】线段、角、相交线与平行线；推理能力．

【答案】A

【分析】首先根据平行线的性质得出∠A＝∠1＝30°，再根据三角形外角的性质可求出∠3的度数．

【解答】解：∵AB∥CD，∠1＝30°，

∴∠A＝∠1＝30°，

∵∠2＝∠A+∠3，∠2＝70°，

∴∠3＝∠2﹣∠A＝70°﹣30°＝40°．

故选：A．

【点评】本题主要考查平行线的性质与三角形的外角性质，熟练掌握“两直线平行，内错角相等”是解决问题的关键．

2．（2025?甘肃）如图1，三根木条a，b，c相交成∠1＝80°，∠2＝110°，固定木条b，c，将木条a绕点A顺时针转动至如图2所示，使木条a与木条b平行，则可将木条a旋转（）

A．30° B．40° C．60° D．80°

【考点】平行线的性质．

【专题】线段、角、相交线与平行线；平移、旋转与对称；推理能力．

【答案】A

【分析】根据两直线平行同位角相等，求出旋转后∠2的度数，然后用旋转前∠2的度数减去旋转后∠2的度数即可得到木条a旋转的度数．

【解答】解：如图2所示，

∵a∥b，

∴旋转后∠2＝∠1＝80°，

∴要使木条a与b平行，木条a绕点A顺时针旋转的度数