五年级数学解题专项训练指导.docxVIP

五年级数学解题专项训练指导

数学学习，尤其是到了小学高年级，不仅仅是知识点的简单积累，更重要的是逻辑思维能力和解决问题能力的综合培养。五年级的数学内容，在整个小学数学体系中承上启下，既有对前期所学知识的深化，也有新知识的拓展，对学生的抽象思维和解题技巧都提出了更高要求。本文旨在为五年级学生提供一套系统、实用的解题专项训练指导，帮助同学们厘清思路，掌握方法，提升解题效率与准确性。

一、解题通用策略与习惯培养

在进行专项训练之前，首先要明确一些通用的解题策略和良好的解题习惯，这是高效解题的基础。

1.认真审题，明确题意

审题是解题的第一步，也是最关键的一步。拿到题目后，务必逐字逐句仔细阅读，至少读两遍。第一遍粗读，了解题目大致讲了什么；第二遍精读，圈点勾划，找出已知条件、未知条件（即问题）以及隐藏的关键信息。要特别注意题目中的关键词，如“增加了”与“增加到”，“除”与“除以”，“平均”、“至少”、“最多”等，这些词语直接关系到数量关系的理解。

2.分析数量关系，寻求解题路径

理解题意后，要对题目中的数量关系进行深入分析。可以尝试用画图（线段图、示意图）、列表、摘录条件等方法，将抽象的文字信息转化为直观的数学符号或图形，帮助理清已知量与未知量之间的联系。五年级学生应逐步培养“从问题入手”（分析法）和“从条件入手”（综合法）两种基本的分析方法，并能根据题目特点灵活选用。

3.规范书写，清晰表达

解题过程的书写不仅仅是为了给老师看，更是帮助自己理清思路、避免出错的重要手段。要养成规范书写的习惯：步骤清晰，列式有据，单位名称齐全，答句完整。对于复杂的题目，可以分步书写，每一步都明确其目的。

4.重视检验，确保准确

解题完毕后，检验是必不可少的环节。检验的方法有很多：

*代入法：将结果代入原题，看是否符合题意。

*逆算法：用相反的运算进行验算（如加法用减法验算）。

*估算检验：对结果进行大致估算，判断其是否合理。

*另解法：用不同的方法解答同一道题，看结果是否一致。

5.及时总结，反思错题

准备一本错题本，将做错的题目抄录下来，分析错误原因（是概念不清、审题失误、计算粗心还是方法不对），并写出正确的解题过程和反思。定期翻阅错题本，避免在同一个地方再次跌倒。这是提升解题能力的有效途径。

二、专项题型突破

五年级数学的重点和难点题型相对集中，针对这些专项进行强化训练，能起到事半功倍的效果。

1.计算类问题

计算是数学的基石，贯穿于数学学习的始终。五年级主要涉及小数的四则运算、简易方程以及分数的初步运算。

*训练要点：

*算理先行：深刻理解运算定律（如加法交换律、结合律，乘法交换律、结合律、分配律）和运算性质，并能灵活运用进行简便计算。

*小数运算：重点关注小数点的位置处理，以及小数与整数、小数与分数之间的转化。

*解方程：掌握等式的基本性质，能熟练解形如ax±b=c、ax±bx=c的简易方程，并理解方程解的意义。

*解题策略：

*对于直接写得数的题目，要力求准确快速，可适当运用口算技巧。

*对于脱式计算，要先观察算式特点，判断能否简算，再确定运算顺序。

*解方程时，要牢记“等号两边同时进行相同运算”的原则，逐步将方程化简。

2.应用题（解决问题）

应用题是考察学生综合运用数学知识解决实际问题能力的主要形式，也是五年级数学的难点。常见类型包括：

*行程问题：相遇问题、追及问题是重点。关键在于理解速度、时间、路程三者之间的关系（速度×时间=路程），并能画出线段图辅助分析。相遇问题核心是“路程和=速度和×相遇时间”，追及问题核心是“路程差=速度差×追及时间”。

*工程问题（简易）：理解工作总量、工作效率、工作时间之间的关系（工作总量=工作效率×工作时间）。常将工作总量看作单位“1”。

*分数应用题：五年级开始接触分数的意义和简单应用。重点是理解“求一个数的几分之几是多少”用乘法，以及“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”用除法（或方程）。找准单位“1”是关键。

*典型应用题：如鸡兔同笼问题（可采用假设法、列表法或方程法）、平均数问题（总数量÷总份数=平均数）、归一与归总问题等。

*解题策略：

*画线段图：这是解决应用题，尤其是行程问题和分数应用题的“利器”，能直观地显示数量关系。

*找等量关系：对于用方程解决的应用题，准确找出题目中的等量关系是列出方程的关键。

*模拟情境：对于一些生活化的问题，可以尝试模拟情境，帮助理解。

3.几何图形问题

五年级几何知识主要包括平面图形的周长和面积计算，以及长方体和正方体的初步认识。

*训练要点：

*公式的理解与记忆：熟练掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯