导学案新数学必修二册版七章末复习方法归纳.pdfVIP

Knowledgesystem

integration

Noteto

myself:

Collectionof

regularmethods

1.Theundeterminedcoefficientmethodisaparticularlyimportant

problem-solvingmethodinmathematics.Intheoperationsofcomplexnumbersint

hischapter,theundeterminedcoefficientmethodisoftenused.Assumez＝a＋bi(a,b∈

R),establishtherelationshipweenaandb,andthensolvetheproblem.

2.Whensolvingcomplexnumberproblems,payattentiontoanalyzingand

solvingfromaholisticperspective.Ifyouencountercomplexnumbers,setthemtot

heformz＝a＋bi(a,b∈R),whichsometimesresultsinexcessivecalculations.Using

globalsubstitutionandcombininggeometricmeaningcangreatlysimplifythe

calculationprocess.

3.Thenecessaryandsufficientconditionsfortheequalityofcomplex

numbersarethetheoreticalbasisfortherealizationofcomplexnumber

problems.

4.复数的模是复数的一个重要概念，也是高考重点考察的对象之一．求复数

的模的最值时，常用的方法有：(1)设出代数形式，利用求模，把模表示成实

数范围的函数，然后利用函数来求最值；(2)利用不等式||z|－|z||≤|z±z|≤|z|＋|z|

121212

求解；(3)利用几何法求解．

学科素养培优

一、复数的基本概念

复数的分类，要弄清复数类型的充要条件，若复数a＋bi是实数，则b＝0，

若复数a＋bi是纯虚数，则a＝0且b≠0，若复数a＋bi为零，则a＝0，且b＝0，

若复数a＋bi是虚数，则b≠0.

[典例1](1)设z是复数，则下列命题中的假命题是()

2

A.若z≥0，则z是实数

2

B.若z0，则z是虚数

2

C.若z是虚数，则z≥0

2

D.若z是纯虚数，则z0

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(2)设i是虚数单位，若复数