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芒市2024中考数学试卷

一、选择题（每题1分，共10分）

1.若a=2，b=-3，则|a-b|的值是（）

A.-1B.1C.5D.-5

2.一个角的补角是120°，则这个角的度数是（）

A.30°B.60°C.120°D.150°

3.在直角三角形中，如果一个锐角为30°，那么另一个锐角的度数是（）

A.30°B.45°C.60°D.90°

4.下列图形中，不是中心对称图形的是（）

A.等腰三角形B.矩形C.圆D.正方形

5.如果一个数的平方根是3和-3，那么这个数是（）

A.9B.-9C.3D.-3

6.已知一次函数y=kx+b的图像经过点（1，2）和点（-1，0），则k的值是（）

A.1B.-1C.2D.-2

7.在△ABC中，AD是BC边上的中线，若AB=5cm，AC=3cm，则BD+DC的值是（）

A.4cmB.5cmC.6cmD.8cm

8.一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则它的侧面积是（）

A.15πcm2B.20πcm2C.25πcm2D.30πcm2

9.若x2-3x+1=0的两个根分别为x?和x?，则x?+x?的值是（）

A.3B.-3C.1D.-1

10.已知在平面直角坐标系中，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（-2，-3），则点A和点B关于（）

A.x轴对称B.y轴对称C.原点对称D.不对称

二、多项选择题（每题4分，共20分）

1.下列方程中，是一元二次方程的是（）

A.x2-5x+1=0B.2x+y=3C.x3-2x+1=0D.x/2-x2+1=0

2.下列不等式变形正确的是（）

A.若ab，则a+cb+cB.若ab，则acbc（c0）C.若ab，则a-cb-cD.若ab，且c≠0，则acbc（c0）

3.下列函数中，y是x的一次函数的是（）

A.y=2xB.y=3/xC.y=x2+1D.y=5x-2

4.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）

A.75°B.105°C.105°或75°D.120°

5.下列命题中，真命题是（）

A.对角线互相平分的四边形是平行四边形B.有两边相等的三角形是等腰三角形

C.三个角都相等的三角形是等边三角形D.相反数等于它本身的数是0

三、填空题（每题4分，共20分）

1.若x=2是关于x的一元二次方程x2-px+6=0的一个根，则p的值为______。

2.计算：(-3)2×(-2)÷(-1)=______。

3.函数y=√(x-1)的自变量x的取值范围是______。

4.在直角三角形ABC中，∠C=90°，若AC=6cm，BC=8cm，则AB边的长度是______cm。

5.一个圆的半径为4cm，则该圆的面积是______cm2。

四、计算题（每题10分，共50分）

1.解方程：3(x-2)+1=x+4

2.计算：(-2)3×(-0.5)2-|1-√3|

3.化简求值：(a+b)2-(a-b)2，其中a=1，b=-2

4.解不等式组：{2x-1x+1;x-3≤0}

5.如图，已知ABCD是矩形，点E、F分别在AD、BC边上，且DE=CF。求证：四边形AECF是平行四边形。（此处不提供图示，需自行想象矩形及点E、F位置）

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下

一、选择题（每题1分，共10分）

1.C(|2-(-3)|=|2+3|=5)

2.A(补角定义：两个角的和为180°，120°的补角为180°-120°=60°)

3.C(直角三角形两锐角互余，90°-30°=60°)

4.A(等腰三角形不是中心对称图形，矩形、圆、正方形都是中心对称图形)

5.A(9的平方根是3和-3)

6.A(将点（1，2）代入y=kx+b得2=k+b，将点（-1，0）代入得0=-k+b，联立解得k=1，b=1)

7.B(AD是中线，BD=DC，AB+AC=BD+DC=5+3=8cm，但题目问BD+DC，即2BD或2DC，正确理解应为BD+DC=AB+AC=8cm，但选项无8，可能题目或选项有误，按中线定义，BD=DC=4cm，则BD+DC=8cm，若按常见中考严谨性，此题可能设置有瑕疵，若必须选，需确认考试范围定义，此处按标