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初一分班数学必考知识点试题经典套题及解析
一、选择题
1．将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个最小的正方体（不包括一块）至少需要（）块．
A．4块B．8块C．27块
答案：B
解析：B
【解析】
试题分析：将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，也就是每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，所以组成的这个正方体中，小正方体的个数至少有2×2×2=8块．
解答：解：根据小正方体拼组大正方体的方法可得：
将若干个1立方厘米的正方形木块，摆成一个正方体，那么这个正方体的棱长最小为2厘米，即每个棱长上都有2个1立方厘米的正方体木块，
所以小正方体的个数有：2×2×2=8（块）；
答：至少需要8块．
故选：B．
点评：此题考查了小正方体拼组大正方体的方法的灵活应用：大正方体的每个棱长上小正方体的个数的三次方，就是组成这个大正方体的小正方体的个数总和．
2．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。这个三角形按角分不可能是（）。
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形
答案：C
解析：C
【分析】
这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2，也可能是1∶2∶2，分别算出这两种情况的最大角，再判三角形的形状即可。
【详解】
当这个三角形的三个角的比可能是1∶1∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋1＋2）×2＝90°，这是一个直角三角形。
当这个三角形的三个角的比可能是1∶2∶2时；
这个三角形的最大角＝180°÷（1＋2＋2）×2＝72°，这是一个锐角三角形。
所以不可能是钝角三角形。
故答案为：C
【点睛】
此题考查了三角形的内角和定理以及比的应用。
3．甲、乙两同学从学校出发到县城去，甲每小时走4千米，乙每小时走6千米，甲先出发1小时，结果乙还比甲早到1小时．若设学校与县城间的距离为s千米，则以下方程正确的是（）
A． B． C． D．
答案：C
解析：C
【详解】
甲所用的时间为小时，乙所用的时间为小时，根据题意可得甲所用的时间比乙所用的时间多2小时，根据题意列出方程为：=+2，即－1=+1
4．用5个相同的小正方体搭成下面三个立体图形，如图，从（）看这三个立体图形所看到的形状是完全一样的。
A．正面 B．左面 C．右面 D．上面
答案：A
解析：A
【分析】
从图示知：从正面看这三个立体图形所看到的形状如下图：
据此解答。
【详解】
由分析知这三个立体图形，从正面看到的形状是完全一样的。故答案为：A
【点睛】
本题主要考查作立体图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、侧面观察到的几何体的平面图形。
5．一项工程，甲队单独做需要10天完成，乙队单独做需要12天完成。下面说法有错误的是（）。
A．甲每天可以完成这项工程的 B．两队合作每天可以完成这项工程的
C．甲的工作效率比乙的工作效率低 D．甲乙两队合作一共需要天
答案：C
解析：C
【分析】
把总工作量看作“1”，根据“工作量÷工作效率＝工作时间”判断即可。
【详解】
A．甲的工作效率：1÷10＝，正确；
B．乙工作效率：1÷12＝，两队合作工作效率为：，所以正确；
C．因为＞，所以甲的工作效率高于乙的工作效率，所以错误；
D．甲乙两队合作一共需要时间：1÷（）＝（天），所以正确。
故选：C
【点睛】
此题属于工程问题，掌握“工作量÷工作效率＝工作时间”是解题关键。
6．一个圆柱和一个圆锥，底面积的比是4∶9，它们的体积比是5∶6，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（）。
A．8∶5 B．12∶5 C．5∶8 D．5∶12
答案：C
解析：C
【分析】
圆柱高＝体积÷底，圆锥高＝体积×3÷底，根据比的意义，将圆柱底面积看作4，圆锥底面积看作9，圆柱体积看作5，圆锥体积看作6，表示出圆柱和圆锥的高，写出比，化简即可。
【详解】
（5÷4）∶（6×3÷9）＝∶2＝5∶8
故答案为：C
【点睛】
关键是理解比的意义，掌握圆柱和圆锥体积公式，圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高×。
7．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A． B．
C． D．
答案：C
解析：C
【分析】
水费的增加随用水量的增加而增加，当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格比6吨内明显上升，所以折线也明显上升，据此判断。
【详解】
某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是：
。
故答案为：C。
【点睛】
此题主要考查了用图像表示变化关系。
8．停车场对小汽车的收费标准是这样的
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