反比例函数在实际问题中应用分析.pdfVIP

1．利用数学建立反比例函数关系式，如当面积一定时，长方形的

长与宽成反比例；当体积一定时，长方体的底面积与反比例等．

2．利用实际问题中的总量不变建立反比例函数关系，如当路程一定时

，速度与时间成反比例；当工作总量一定时，工作效率与工作时间成反

比例等．

1．(5分)矩形的长为x，宽为y，面积为9，则y与x之间的函数关系用图象表

示大致为(C)

3

2．(5分)为了更好保护，造福人类．某工厂计划建一个容积V(m)一

2

定的污水处理池，池的底面积S(m)与其深度h(m)满足关系式：V＝Sh(V≠0)，

则S关于h的函数图象大致是(C)

4

3．(5分)已知某种品牌电脑的显示器的大约为2×10小时，这种显

示器工作的天数为d(天)，平均每天工作的时间为t(小时)，那么能正确表示d

与t之间的函数关系的图象是(C)

4．(5分)A，B两城市相距720km，一列火车从A城去B城．

(1)火车的速度v(km/h)和行驶的时间t(h)之间的函数关系式

720

是v＝t；

(2)若到达目的地后，按原路匀速反回，并要求在3h内回到A城，则返回

240km/h

的速度应不低于．

5．(5分)你吃过拉面吗？实际上在做拉面的过程中就渗透着数学知识：一

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定体积的面团做成拉面，面条的总长度y(m)是面条的粗细(横截面积)S(mm)的

反比例函数，其图象如图所示．由图可知：

128

(1)y与S之间的函数关系式为y＝S；

280

(2)当面条粗1.6mm时，面条的总长度是m.

6．(5分)李老师参加了某电脑公司推出的分期付款电脑活动，他

的电脑价格为9800元，交了首付每月付款y元，x个月结清余款，y与

x满足如图的函数关系式，

通过以上信息可知李老师的首付款为3800元．

7．(10分)某车队要把4000吨货物运到鲁甸灾区(方案定后，每天的

运量不变)．

(1)从开始，每天的货物吨数n(单位：吨)与时间t(单位：天)

之间有怎样的函数关系式？

(2)因，到灾区的道路受阻，实际每天比原计划少%，则推迟1

天完成任务，求原计划完成任务的天数．

4000

解：(1)∵每天运量×天数＝总运量，∴nt＝4000，∴n＝t

40004000

(2)设原计划x天完成，根据题意得：(1－20%)＝

xx＋1

解得：x＝4，经检验：x＝4是原方程的根，

答：原计划4天完成

8．一张正方形的纸片，剪去两个一样的小矩形得到一个“E