CB398高等数学培训课件：数表示、绝对值与方程解法.pdfVIP

（2）不等式1＜x＜31≤x＜31＜x≤31≤x≤3

（3）区间（1,3）[1,3)(1,3][1,3]

（4）集合{x|1＜x＜3}{x|1≤x＜3}{x|1＜x≤3}{x|1≤x≤3}

如a＜x＜b表示大于a，小于b，但既不包括a，也不包括b的数

三、数的绝对值

1.定义：数轴上一个数所对应的点与原点（O点）的距离叫

做该数的绝对值。正数的绝对值是它本身；负数的绝对值

是它的相反数；0的绝对值是0，数a的绝对值用|a|表示.

2.a,a0



a,a0

0

−a,a0



3.|a|≥0

试算：|a-1|+|b+2|=0则a？b=?

4.若a0，|x|a则-axa；若a0，|x|a则x-a或xa

如|x|2,则-2x2；|x|2则x-2或x2

举例：求不等式|x-1|2的解集

应化为-2x-12求得-1x3

思考：|x-1|2应如何计算？

四、数的开方

2

1.平方根的定义：若xa,那么x叫a的平方根

2.平方根的表示方法：a的平方根表示为a和−a

3.一个数的正的平方根称为算术平方根，如9的算术平方根为3，

93

即.

a,a02

4.2如(−2)−22

aa0,a0



−a,a0



五、一元二次方程

ax2+bx+c0

1、如何判断一元二次方程是否有解？

根的判别式b2−4ac用来判别一元二次方程是否有解？方法是

(1)当b2−4ac0时，方程无解

2当b2−4ac0时，方程有两个相等的实根

3当b2−4ac0时，方程有两个不相等的实根

2.如何求出方程的两个相等或不相等的实根？

若已知方程有两个相等或不想等的实根，可用下列求根

计算：−b−b2−4ac

x1

2a

−b+b2−4ac

x2

2a

3.若方程ax2+bx+c0有两个根，设为x1和x2，根据韦

bc

x+x−,xx

达定理有12a12a

六、代数基本

1.a2−b2a+ba−b

()()

2.a2+b2a+b2−2aba−b2+2ab

()