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（完整版）初中苏教七年级下册期末数学重点初中试卷A卷及解析

一、选择题

1．下列计算结果正确的是（）

A．a2+a3＝a5 B．a6÷a3＝a2 C．a2×a3＝a5 D．（a3）2＝a5

2．如图，下面结论正确的是（）

A．和是同位角 B．和是内错角

C．和是同旁内角 D．和是内错角

3．若不等式﹣4x+m＞0的解集为x＜4，则实数m的值为（）

A．16 B．﹣16 C．4 D．﹣4

4．下列各式从左到右的变形属于因式分解且分解正确的是（）

A．(x+1)(x－1)=x2－1 B．2x2－y2=(2x+y)(x－y)

C．a2+2a+1=a(a+2)+1 D．－a2+4a－4=－(a－2)2

5．若关于x的不等式的整数解有且只有4个，则m的取值范围是（）

A． B． C． D．

6．下列四个命题：①两直线平行，内错角相等；②若a＞0，则a+3＞0；③两个角相等，它们一定是对顶角；④二元一次方程的解为其中为真命题的个数是()

A．1 B．2 C．3 D．4

7．按如图所示的程序计算，若开始输入的的值为12，我们发现第一次得到的结果为6，第2次得到的结果为3，…，请你探索第2021次得到的结果为（）

A．6 B．3 C．2 D．1

8．将图1中周长为32的长方形纸片剪成1号、2号、3号、4号正方形和5号长方形，并将它们按图2的方式放入周长为48的长方形中，则没有覆盖的阴影部分的周长为（）

A．16 B．24 C．30 D．40

二、填空题

9．计算：的结果是________．

10．命题“如果两个角互补，那么它们是邻补角”，这个命题是______命题（填“真”或“假”）．

11．一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则这个多边形是_____边形．

12．已知，，则的值为__________．

13．关于x，y的二元一次方程组的解满足，则_____．

14．如图，大矩形长是厘米，宽是厘米，阴影部分宽为厘米，则空白部分面积__________．

15．如果三条线段可组成三角形，且，，是奇数，则__________．

16．如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝3BD，BE＝CE，设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝8，则S1﹣S2的值为___．

17．计算或化简：

（1）（2）

18．将下列各式分解因式

(1)

(2)

(3)

(4)

19．解方程组

（1）

（2）

20．解不等式组：，把它的解集在数轴上表示出来并写出它的负整数解．

三、解答题

21．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠B＝∠DEF，求证：DE∥BC．

请将下面的推理过程补充完整．

证明：∵∠1+∠2＝180（已知）

∠2＝∠3（对顶角相等）

∴∠1+∠3＝180°

∴AB∥EF（），

∴∠B＝∠EFC（）

∵∠B＝∠DEF（），

∴∠DEF＝（）

∴DE∥BC（）

22．嘉嘉坚持每天做运动．已知某两组运动都由波比跳和深蹲组成，每个波比跳耗时5秒，每个深蹲也耗时5秒．运动软件显示，完成第一组运动，嘉嘉做了20个波比跳和40个深蹲，共消耗热量132大卡；完成第二组运动，嘉嘉做了20个波比跳和70个深蹲，共消耗热量156大卡．每个动作之间的衔接时间忽略不计．

（1）每个波比跳和每个深蹲各消耗热量多少大卡？

（2）若嘉嘉只做波比跳和深蹲两个动作，花10分钟，消耗至少200大卡，嘉嘉至少要做多少个波比跳？

23．某体育拓展中心的门票每张10元，一次性使用考虑到人们的不同需求，也为了吸引更多的顾客，该拓展中心除保留原来的售票方法外，还推出了一种“购买个人年票”（个人年票从购买日起，可供持票者使用一年）的售票方法．年票分A、B两类：A类年票每张120元，持票者可不限次进入中心，且无需再购买门票；B类年票每张60元，持票者进入中心时，需再购买门票，每次2元．

（1）小丽计划在一年中花费80元在该中心的门票上，如果只能选择一种购买门票的方式，她怎样购票比较合算？

（2）小亮每年进入该中心的次数约20次，他采取哪种购票方式比较合算？

（3）小明根据自己进入拓展中心的次数，购买了A类年票，请问他一年中进入该中心不低于多少次？

24．已知ABCD，点E是平面内一点，∠CDE的角平分线与∠ABE的角平分线交于点F．

（1）若点