黑龙江省孙吴县第一中学高三数学总复习课时测试：第8课 算术平均数与几何平均数（2） Word版无答案.docVIP

一、学问要点：

1公式的等价变形：ab≤，ab≤

2．≥（ab＞0），当且仅当a＝b时取“＝”号；

二、例题：

例1已知为两两不相等的实数，求证：

例2．已知，求的最小值．

例3．某工厂要建筑一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m3,深为3m，假如池底每1m2

三、练习：

1已知x≠0，当x取什么值时，x2＋的值最小?最小值是多少?

2一段长为Ｌm的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，问这个矩形的长、宽

各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少?

3设0＜x＜2，求函数f(x)=的最大值，并求出相应的x值

四、小结：

利用均值不等式求函数的最值时，要留意一“正”、二“定”、三“相等”。

五、作业：

1、下列函数中，最小值是的是（）

2、若。

3、的最大值是。

4、已知，则的最大值是，

相应的值是。

5、若，则为何值时有最小值，最小值为多少？

6.已知的最小值，并求相应的值。

版权全部：高考资源网()