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2025国考国院办行测数量关系高频考点及答案

1.工程问题（共3题，每题3分）

题目1（3分）：某水库计划在一个月内完成一项清淤工程，若甲队单独施工，需要40天完成；乙队单独施工，需要30天完成。现甲乙两队合作，但因突发事件导致工程延期5天，最终工程在35天完成。问因突发事件造成的工程量占原计划总工程量的比例是多少？

题目2（3分）：某路段工程需铺设管道，甲公司单独施工需要20天完成，乙公司单独施工需要25天完成。若甲公司先施工10天后，乙公司接手剩余工程，则乙公司还需多少天才能完成？

题目3（3分）：某项目由三个小组分别负责，A组单独完成需要50天，B组单独完成需要40天，C组单独完成需要60天。若三个小组同时施工，为提前10天完成任务，需增加多少名效率相当于A组1/2的工人？

2.行程问题（共3题，每题3分）

题目4（3分）：某两地相距600公里，甲车和乙车同时从两地相对出发，甲车每小时行驶60公里，乙车每小时行驶80公里。途中甲车因故障停留2小时后继续行驶，最终甲车比乙车晚到1小时。问乙车行驶了多少小时？

题目5（3分）：一艘轮船在静水中的速度为每小时20公里，水流速度为每小时4公里。轮船从上游A港到下游B港顺流航行需要6小时，则从B港返回A港需要多少小时？

题目6（3分）：某人骑自行车从家到公司，去时速度为每小时12公里，返回时速度为每小时15公里，往返共用时3小时。问家到公司的距离是多少公里？

3.利润问题（共3题，每题3分）

题目7（3分）：某商品原价200元，商家先提价20%，再打8折出售，最终售价为多少元？若商家直接打8折出售，利润率会减少多少？

题目8（3分）：某企业生产一批产品，成本为每件50元，售价为每件80元。若企业想实现利润率提高10%，售价应提高多少元？

题目9（3分）：某商店购进一批商品，进价总额为1万元，按定价出售可获利20%。后因库存积压，决定打折促销，打折后利润率降低为10%。问商品打折的折扣率是多少？

4.排列组合与概率（共3题，每题3分）

题目10（3分）：从5名男性和4名女性中选出3人组成一个小组，要求至少有1名女性，问有多少种不同的选法？

题目11（3分）：一个袋子里有5个红球、3个白球和2个黑球，从中随机取出3个球，恰好是两种颜色且红球不少于白球的概率是多少？

题目12（3分）：某密码锁由3位数字组成，每位数字可从0到9中选取，但相邻两位数字不能相同。问能组成多少个符合条件的密码？

5.年龄问题（共3题，每题3分）

题目13（3分）：五年前，父亲的年龄是儿子的3倍，现在父亲的年龄是儿子的2倍，问五年前儿子多少岁？

题目14（3分）：某家族中，爷爷的年龄比父亲大30岁，父亲的年龄比儿子大25岁，三年后，爷爷的年龄是儿子年龄的4倍，问现在儿子多少岁？

题目15（3分）：甲、乙、丙三人现在的年龄和为60岁，甲比乙大5岁，乙比丙大5岁，三年后，甲的年龄是丙的2倍，问现在丙多少岁？

6.函数与方程（共3题，每题3分）

题目16（3分）：函数f(x)=2x2-4x+3的顶点坐标是多少？

题目17（3分）：方程x2-5x+6=0的两根之和与两根之积分别是多少？

题目18（3分）：若直线y=kx+3与圆(x-1)2+(y-2)2=4相切，求k的值。

7.植树问题（共3题，每题3分）

题目19（3分）：在一条长100米的街道两侧每隔5米栽一棵树（两端都栽），共需栽多少棵树？

题目20（3分）：某公园计划在长方形花坛四周每隔3米栽一棵树，花坛长20米，宽10米，若四个角各栽一棵树，共需栽多少棵树？

题目21（3分）：在圆形广场上每隔4米栽一棵树，共栽100棵树，问广场的周长是多少米？

8.概率与统计（共3题，每题3分）

题目22（3分）：掷两枚均匀的骰子，点数之和为7的概率是多少？

题目23（3分）：某班级有50名学生，其中男生30名，女生20名，随机抽取4名学生，至少有2名是女生的概率是多少？

题目24（3分）：一组数据为：5,7,7,9,10，其平均数、中位数和众数分别是多少？

答案与解析

1.工程问题

题目1：原计划35天完成，实际40天，延误5天，相当于少做了5/40=1/8的工程，即延误工程量占1/8。

题目2：甲10天完成1/2工程，剩余1/2工程由乙完成，乙需25×(1/2)/（1/25）=12.5天。

题目3：设原计划为T天，则1/T=1/50+1/40+1/60，T=120天。增加效率相当于A组1/2的工人，即需增加50/2=25人。

2.行程问题

题目4：乙车行驶时间为t，甲车行驶时间为t+1+2=t+3，60(t+3)=80t，解得t=6，乙车行驶6小时。