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一、某商品此刻的售价为每件60元,每礼拜可卖出300件,市场检查反应:每涨价2元,每礼拜少卖出20件。已知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?剖析:此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目
问题1:售价为
x元时,每件的收益可表示为
(x-40)
问题2:售价为
x元,售价涨了多少元?可表示为
(x-60)
问题3:售价为
x元,销售数目会减少,减少的件数为
x-60
20(件)
2
问题4:售价为x元,销售数目为
y(件),那么y与x的函数关系式可表示为
y300
x-60
300
10(x60)=10x
900
20=
2
xf
0
由于
600
x
自变量x
的取值范围是
x
60
问题4:售价为
x元,销售数目为
y(件),销售总收益为
W(元),那么W与x的函数关系式为
W(x40)y=(x40)(10x900)
10x21300x36000问题5:售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?
由于W
(x
40)
y
=
(x
40)(10x
900)
=
10x2
1300x
36000
=
10(x2
130x)
36000
=
10(x2
130x
652)652
36000
=10(x65)24225036000
=10(x65)26250
所以可知,当售价为65元时,可获取最大收益,且最大收益为6250元
二、某商品此刻的售价为每件
60元,每礼拜可卖出
300件,市场检查反应:每降价
2元,每礼拜可多卖出
40件,已
知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?
剖析:此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目
问题1:售价为x元时,每件的收益可表示为
(x-40)
问题2:售价为x元,售价降了多少元?可表示为
(60-x)
问题3:售价为x元,销售数目会增添,增添的件数为
60x
40(件)
2
问题4:售价为x元,销售数目为
y(件),那么y与x的函数关系式可表示为
y300
60
x
300
20(60
x)=20x
1500
40=
2
xf
0
由于
x
0
60
所以,自变量
x的取值范围是
0x
60
问题4:售价为x元,销售数目为
y(件),销售总收益为
W(元),那么W与x的函数关系式为
W(x
40)
y
=(x40)(20x1500)
20x22300x60000问题5:售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?
由于W(x40)y
=
(x
40)(20x
1500)
=
20x2
2300x
60000
=
20(x2
115x)
60000
2
2
=
20
x2
115x
115
)
115
60000
2
2
=
20(x
115)2
66125
60000
2
=
20(x
57.5)2
66125
60000
=
20(x
57.5)2
6125
所以可知,当售价为
57.5元时,可获取最大收益,且最大收益为
6125元
三、某商品此刻的售价为每件价2元,每礼拜可多卖出40
60元,每礼拜可卖出300件,市场检查反应:每涨价2元,每礼拜少卖出件,已知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?
20件;每降
剖析:调整价钱包含涨价和降价两种状况,即:1)涨价时,固然销售数目减少了,可是每件的收益增添了,所以能够使销售过程中的总收益增添2)降价时,固然每件的收益减少了,可是销售数目增添了,所以相同能够使销售过程中的总收益增添此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目
依据题目内容,达成以下各题:
1、涨价时
(1)售价为x元,销售数目为
y(件),那么y与x的函数关系式可表示为
y300
x-60
300
10(x60)=10x900
2
20=
由于
xf
0
x
60
0
自变量x
的取值范围是
x
60
(2)售价为x元,销售数目为
y(件),销售总收益为W(元),那么W与x的函数关系式为
W1
(x
40)
y
=
(x
40)(
10x
900)
10x21300x360003)售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?
W1=
(x40)(10x
900)
=
10x2
1300x
36000
=
10(x2
130x)
36000
=
10(x2
130x
652)652
36000
=10(x65)24225036000
=10(x65)26250
所以可知,当售价为65元时,可获取最大收益,且最大收益为6250元
2、降价时:
(1)售价为x元,销售数目为
y(件),那么y与x的函数关系式可表示为
60
x
30020(60x)=20x1500
y300
40=
2
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