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一、某商品此刻的售价为每件60元,每礼拜可卖出300件,市场检查反应:每涨价2元,每礼拜少卖出20件。已知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?剖析:此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目

问题1:售价为

x元时,每件的收益可表示为

(x-40)

问题2:售价为

x元,售价涨了多少元?可表示为

(x-60)

问题3:售价为

x元,销售数目会减少,减少的件数为

x-60

20(件)

2

问题4:售价为x元,销售数目为

y(件),那么y与x的函数关系式可表示为

y300

x-60

300

10(x60)=10x

900

20=

2

xf

0

由于

600

x

自变量x

的取值范围是

x

60

问题4:售价为

x元,销售数目为

y(件),销售总收益为

W(元),那么W与x的函数关系式为

W(x40)y=(x40)(10x900)

10x21300x36000问题5:售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?

由于W

(x

40)

y

=

(x

40)(10x

900)

=

10x2

1300x

36000

=

10(x2

130x)

36000

=

10(x2

130x

652)652

36000

=10(x65)24225036000

=10(x65)26250

所以可知,当售价为65元时,可获取最大收益,且最大收益为6250元

二、某商品此刻的售价为每件

60元,每礼拜可卖出

300件,市场检查反应:每降价

2元,每礼拜可多卖出

40件,已

知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?

剖析:此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目

问题1:售价为x元时,每件的收益可表示为

(x-40)

问题2:售价为x元,售价降了多少元?可表示为

(60-x)

问题3:售价为x元,销售数目会增添,增添的件数为

60x

40(件)

2

问题4:售价为x元,销售数目为

y(件),那么y与x的函数关系式可表示为

y300

60

x

300

20(60

x)=20x

1500

40=

2

xf

0

由于

x

0

60

所以,自变量

x的取值范围是

0x

60

问题4:售价为x元,销售数目为

y(件),销售总收益为

W(元),那么W与x的函数关系式为

W(x

40)

y

=(x40)(20x1500)

20x22300x60000问题5:售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?

由于W(x40)y

=

(x

40)(20x

1500)

=

20x2

2300x

60000

=

20(x2

115x)

60000

2

2

=

20

x2

115x

115

)

115

60000

2

2

=

20(x

115)2

66125

60000

2

=

20(x

57.5)2

66125

60000

=

20(x

57.5)2

6125

所以可知,当售价为

57.5元时,可获取最大收益,且最大收益为

6125元

三、某商品此刻的售价为每件价2元,每礼拜可多卖出40

60元,每礼拜可卖出300件,市场检查反应:每涨价2元,每礼拜少卖出件,已知商品的进价为每件40元,怎样订价才能使收益最大?

20件;每降

剖析:调整价钱包含涨价和降价两种状况,即:1)涨价时,固然销售数目减少了,可是每件的收益增添了,所以能够使销售过程中的总收益增添2)降价时,固然每件的收益减少了,可是销售数目增添了,所以相同能够使销售过程中的总收益增添此题用到的数目关系是:1)收益=售价-进价2)销售总收益=单件收益×销售数目

依据题目内容,达成以下各题:

1、涨价时

(1)售价为x元,销售数目为

y(件),那么y与x的函数关系式可表示为

y300

x-60

300

10(x60)=10x900

2

20=

由于

xf

0

x

60

0

自变量x

的取值范围是

x

60

(2)售价为x元,销售数目为

y(件),销售总收益为W(元),那么W与x的函数关系式为

W1

(x

40)

y

=

(x

40)(

10x

900)

10x21300x360003)售价为x元,销售总收益为W(元)时,可获取的最大收益是多少?

W1=

(x40)(10x

900)

=

10x2

1300x

36000

=

10(x2

130x)

36000

=

10(x2

130x

652)652

36000

=10(x65)24225036000

=10(x65)26250

所以可知,当售价为65元时,可获取最大收益,且最大收益为6250元

2、降价时:

(1)售价为x元,销售数目为

y(件),那么y与x的函数关系式可表示为

60

x

30020(60x)=20x1500

y300

40=

2

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