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2025年专升本黑龙江省高等数学考试练习题及参考答案

一、选择题（每题5分，共25分）

1.设函数f(x)=3x^22x+1，求f(1)的值。

A.0

B.2

C.4

D.6

答案：B

解析：将x=1代入f(x)得f(1)=3(1)^22(1)+1=3+2+1=6，故选B。

2.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(3)的值。

A.5

B.6

C.7

D.8

答案：A

解析：将x=3代入f(x)得f(3)=|32|+|3+3|=5+0=5，故选A。

3.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(x)。

A.6x^26x+4

B.6x^26x+5

C.6x^23x+4

D.6x^23x+5

答案：A

解析：f(x)=6x^26x+4，故选A。

4.设函数f(x)=e^x，求f(x)。

A.e^x

B.e^x(x+1)

C.e^x(x^2+2x+1)

D.e^x(x^2+2x)

答案：A

解析：f(x)=e^x，故选A。

5.设函数f(x)=sin(x)，求f(π/2)。

A.1

B.1

C.0

D.2

答案：C

解析：f(x)=cos(x)，将x=π/2代入得f(π/2)=cos(π/2)=0，故选C。

二、填空题（每题5分，共25分）

6.设函数f(x)=4x^33x^2+2x1，求f(2)的值。

答案：15

7.已知函数f(x)=3x^22x+1，求f(x)。

答案：6x2

8.设函数f(x)=|x1|+|x+1|，求f(0)的值。

答案：2

9.设函数f(x)=x^33x^2+4，求f(x)。

答案：3x^26x

10.设函数f(x)=e^x，求f(x)。

答案：e^x

三、解答题（每题10分，共30分）

11.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)和f(x)。

答案：f(x)=3x^212x+9，f(x)=6x12。

12.设函数f(x)=|x2|+|x+3|，求f(3)和f(2)的值。

答案：f(3)=5，f(2)=5。

13.已知函数f(x)=2x^33x^2+4x5，求f(0)的值。

答案：f(0)=5。

四、应用题（每题10分，共20分）

14.设函数f(x)=x^24x+3，求f(x)在区间[1,5]上的最大值和最小值。

答案：最大值为f(1)=8，最小值为f(2)=1。

15.已知函数f(x)=x^36x^2+9x+1，求f(x)的单调递增区间和单调递减区间。

答案：单调递增区间为(∞,2)，(4,+∞)；单调递减区间为(2,4)。