五年级数学解方程专项练习.docxVIP

五年级数学解方程专项练习

方程，是我们小学数学学习中的一座重要桥梁，它将帮助我们更简洁、更直接地解决许多实际问题。从算术到代数的过渡，往往就是从理解方程开始的。掌握解方程的方法，不仅能提升我们的计算能力，更能培养我们的逻辑思维和解决问题的能力。下面，我们就一起来系统地梳理一下五年级阶段解方程的知识要点，并通过专项练习来巩固和提升。

一、核心概念回顾

在开始练习之前，让我们先回顾几个至关重要的概念，确保我们对“解方程”有清晰的认识：

1.方程：含有未知数的等式叫做方程。比如`x+5=10`，`3y-2=7`都是方程。这里的`x`和`y`就是我们要求解的未知数。

2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。例如，在`x+5=10`中，`x=5`就是这个方程的解，因为当`x`等于5时，左边`5+5=10`，等于右边。

3.解方程：求方程的解的过程叫做解方程。

等式的性质是解方程的依据，我们必须牢记：

*性质1：等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。

*性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。

二、解方程的基本步骤与方法

解方程，就像解开一个神秘的密码盒，我们要根据等式的性质，一步一步把未知数“解放”出来，单独放在等号的一边。

1.写“解”字：解方程时，第一步要在算式的左下方写上“解：”，表示我们开始求解。

2.移项与化简：

*“移项”：把方程中的某一项改变符号后，从等号的一边移到另一边。这其实是运用了等式的性质1。比如，`x+3=8`，我们可以把左边的`+3`移到右边变成`-3`，得到`x=8-3`。

*合并同类项：如果方程中有几个含有相同未知数的项或者常数项，可以先合并。例如，`2x+3x=15`可以合并为`5x=15`。

3.求解未知数：通过乘除运算，使未知数的系数变为1，从而得到未知数的值。例如，`5x=15`，等式两边同时除以5，得到`x=3`。

4.检验：把求出的未知数的值代入原方程，看左右两边是否相等。如果相等，说明解是正确的。这一步虽然有时不要求书面写出，但非常重要，能帮助我们检查错误。

三、专项练习与详解

（一）一步计算的简易方程

这类方程是基础，直接运用等式的性质1或性质2即可求解。

练习1：求解下列方程

1.`x+8=15`

*解：`x+8-8=15-8`（等式两边同时减去8）

*`x=7`

*检验：左边=`7+8=15`，右边=15，左边=右边，所以`x=7`是方程的解。

2.`y-6=12`

*解：`y-6+6=12+6`（等式两边同时加上6）

*`y=18`

3.`5a=30`

*解：`5a÷5=30÷5`（等式两边同时除以5）

*`a=6`

4.`b÷4=7`

*解：`b÷4×4=7×4`（等式两边同时乘以4）

*`b=28`

小试牛刀：

*`m+12=20`

*`n-9=11`

*`6p=42`

*`q÷3=9`

（二）两步计算的方程

这类方程需要进行两步运算才能求出未知数的值，通常是“ax+b=c”或“ax-b=c”的形式，或者需要先合并同类项。

练习2：求解下列方程

1.`2x+5=17`

*解：`2x+5-5=17-5`（先把`2x`看作一个整体，等式两边同时减去5）

*`2x=12`

*`2x÷2=12÷2`（等式两边同时除以2）

*`x=6`

2.`3y-7=20`

*解：`3y-7+7=20+7`

*`3y=27`

*`3y÷3=27÷3`

*`y=9`

3.`x÷3+2=5`

*解：`x÷3+2-2=5-2`（先把`x÷3`看作一个整体）

*`x÷3=3`

*`x÷3×3=3×3`

*`x=9`

4.`4x-x=18`（先合并同类项）

*解：`3x=18`

*`3x÷3=18÷3`

*`x=6`

小试牛刀：

*`5m-8=17`

*`4n+10=30`

*`p÷5-