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初中数学压轴试题及答案
一、单选题（每题2分，共20分）
1.若方程x2-2x+k=0有两个相等的实数根，则k的值为（）（2分）
A.1B.0C.-1D.2
【答案】A
【解析】根据判别式△=0，得4-4k=0，解得k=1。
2.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则AE：EC的值为（）（2分）
A.1：2B.1：3C.2：1D.3：1
【答案】B
【解析】根据相似三角形性质，△ADE∽△ABC，所以AD：AB=AE：AC，即2：6=AE：（4+AE），解得AE=2，EC=4，所以AE：EC=1：3。
3.若一个圆锥的底面半径为3cm，母线长为5cm，则其侧面积为（）（2分）
A.15πcm2B.20πcm2C.30πcm2D.25πcm2
【答案】A
【解析】侧面积=πrl=π×3×5=15πcm2。
4.函数y=（x-1）2+2的顶点坐标是（）（2分）
A.（1，2）B.（-1，2）C.（1，-2）D.（-1，-2）
【答案】A
【解析】抛物线顶点坐标为（h，k），这里h=1，k=2。
5.如图，正方形ABCD的边长为4，点E、F分别在边AD、BC上，且EF=2，则四边形AECF的面积为（）（2分）
A.8B.10C.12D.14
【答案】C
【解析】连接AC，四边形AECF的面积=正方形ABCD面积-△AED面积-△BCF面积=16-（1/2）×4×2-（1/2）×4×2=12。
6.若a0，b0，则|a|+|b|与|a+b|的大小关系是（）（2分）
A.|a|+|b||a+b|B.|a|+|b||a+b|C.|a|+|b|=|a+b|D.无法确定
【答案】A
【解析】|a|+|b|=-a+b=-（-a+b）=|a+b|。
7.一组数据5，7，x，9，10的平均数是8，则这组数据的方差是（）（2分）
A.4B.5C.9D.16
【答案】A
【解析】平均数为8，则（5+7+x+9+10）÷5=8，解得x=9，方差S2=[（5-8）2+（7-8）2+（9-8）2+（10-8）2]÷4=4。
8.如图，在⊙O中，弦AB=8cm，弦CD=6cm，AB与CD的距离为3cm，则⊙O的半径为（）（2分）
A.5cmB.7cmC.√13cmD.√17cm
【答案】C
【解析】作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N，则AB=2AM=8，CD=2CN=6，AB与CD的距离为MN=3，设半径为R，则R2=（R-3）2+42，解得R=√13。
9.若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的一个根是2，且△=b2-4ac=9，则该方程的另一个根是（）（2分）
A.1/2B.1/4C.1/3D.1/5
【答案】A
【解析】根据根与系数的关系，2+另一个根=-b/a，且2×另一个根=c/a，又△=（-b/a）2-4c/a=9，代入2×另一个根=c/a，解得另一个根=1/2。
10.如图，在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=60°，AD=2，BC=4，则四边形ABCD的周长为（）（2分）
A.8B.10C.12D.14
【答案】C
【解析】∠D=360°-3×60°=180°，所以ABCD是圆内接四边形，根据圆内接四边形对角互补，∠A+∠C=180°，所以AD=BC，周长=2+4+4+2=12。
二、多选题（每题4分，共20分）
1.以下命题中，正确的有（）（4分）
A.对角线互相平分的四边形是平行四边形
B.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
C.矩形的对角线相等
D.菱形的四条边都相等
【答案】A、C、D
【解析】B选项错误，因为一组对边平行，另一组对边相等不能保证四边形是平行四边形。
2.以下函数中，在定义域内是增函数的有（）（4分）
A.y=x2B.y=1/xC.y=2x+1D.y=√x
【答案】C、D
【解析】A选项是抛物线，不是增函数；B选项是双曲线，不是增函数。
3.关于x的方程x2+px+q=0（p≠0）的一个根大于1，另一个根小于1，则下列结论正确的有（）（4分）
A.p0B.q0C.p+q0D.p-q0
【答案】A、B、D
【解析】设两个根为x?、x?，则x?+x?=-p，x?x?=q，又x?1，x?1，所以x?+x?2，x?x?1，所以p2，q1，p+q3，p-q1。
4.如图，在△ABC中，点D、E分别在边AB、AC上，DE∥BC，若AD=2，DB=4，则下列结论正确的有（）（4分）
A.S△ADE:S△ABC=1:9B.S△ADE:S△ABC=1:3
C.S△ADE:S△ADC=1:3D.S△ADE:S△ADC=1:2
【答案】B、C
【解析】△ADE∽△ABC，所以S△ADE:S△ABC=AD2:AB2=4:36=1:9，所以A选项错误，B选项正确；S△A
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