云南省昭通市第一中学等三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题❖-普通用卷.docxVIP

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云南省昭通市第一中学等三校2025届高三高考备考实用性联考卷(一)数学试题?

一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。

1.已知集合A=x|x2+x?2=0，集合

A.?2 B.?1 C.1

2.“sin2α+cos2β=1

A.必要而不充分条件 B.充分而不必要条件

C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知角α的终边经过点P12,32

A.12 B.?12 C.

4.在△ABC中，已知AB=10，BC=

A.36 B.18 C.?18 D.

5.a,b,c∈R，b

A.a+b2a+c2

6.已知双曲线C:x2a2?y2b2=1(a0,b0)的右焦点为F，过点F作互相垂直的直线l1，l2，l1与C的右支交于M，N两点，N

A.5 B.102 C.

7.已知球O的半径为3，正方体ABCD?A1B1C1D1所有顶点均在球面上，点M

A.5π B.4π C.3π

8.已知数列an的通项公式为an=72n?7,n≤5

A.(14,16) B.(15,

二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分。

9.关于1x?2x6

A.有理项共有4项 B.第一项与第三项的二项式系数相等

C.常数项为60 D.展开式的二项式系数之和为1

10.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦点分别为F1，F2，上顶点为

A.椭圆C的离心率e=12 B.cos∠F1PF

11.已知函数f(x)及其导函数f′(x)的定义域均为R，记g(x)

A.f(0)=0 B.g?

三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。

12.复数z满足i?z=1+i

13.设函数f(x)=Asin(ωx+φ)

14.人们很早以前就开始探索高次方程的数值求解问题，牛顿(1643～1727)在《流数法》一书中，给出了高次代数方程的一种数值解法——牛顿法．如图，在横坐标为x0的点处作f(x)图象的切线，该切线与x轴的交点的横坐标为x1；在横坐标为x1的点处作f(x)图象的切线，该切线与x轴的交点的横坐标为x2；一直继续下去，得到x0,x1,x2,x3,?,xn(n∈N

四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

15.(本小题13分)

已知数列an是等差数列，且a2n=2an+1，数列

(1)求an

(2)求数列anbn

16.(本小题15分)

甲汽车配件厂生产了一种塑胶配件，质检人员在这批配件中随机抽取了100个，将其质量指标值(单位：分)作为一个样本，得到如图所示的频率分布直方图．且当配件的质量指标值不小于80分时，配件为“优秀品”．

(1)求这组数据的平均数(同一组中的数据用该组区间的中点值为代表

(2)以频率估计概率，在甲配件厂生产的这批产品中随机抽取3件产品，随机变量X表示：抽得的产品为“优秀品”的个数，求

(3)现在市场上这种塑胶配件由甲、乙、丙三个汽车配件厂供应，由长期的经验知，乙、丙两家的“优秀品”率分别为0.60，0.30，三家产品数在市场中所占比例为2

17.(本小题15分)

如图，已知四棱锥P?ABCD的底面是直角梯形，PA⊥平面ABCD，PA=AD

??

(1)求证：PB

(2)求二面角A

18.(本小题17分)

过抛物线T:y2=2px(p0)上的点Ax0,y0的直线l1，l2分别交抛物线T于点B，C.设直线l

(1)求抛物线

(2)当y0=

19.(本小题17分)

已知在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，

(1)证明：

(2)求

(3)已知函数f(x

答案和解析

1.【答案】D?

【解析】解：集合A=x|x2+x?2=

故选D

2.【答案】A?

【解析】解：若sin2α+cos2β=1，则

所以“sin2α+

若α±β=0，则β=

所以“sin2α+

所以“sin2α+

故选：A

3.【答案】B?

【解析】解：因为角α的终边经过点P12,

所以cos

故选：B

4.【答案】D?

【解析】解：在△ABC中，已知AB=

由余弦定理得cos

A

故选：D

5.【答案】B?

【解析】解：对于A，若cb0，则b2

对于B，因为bc，故a2

对于C、D，若a=0，则ab=ac=

故选：B

6.【答案】D?

【解析】解：如图所示：设点E为双曲线的左焦点，不妨设|FM|

由双曲线的定义可得|EM|=2a+

由双曲线的对称性，知O为PM的中点，故四边形PEMF为平行四边形．

因为PF⊥FM

由勾股定理得|EM|2+

故|