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2025年长丰高考数学真题及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=|x-1|+|x+2|的最小值是

A.1

B.3

C.0

D.2

答案：B

2.在等差数列{a_n}中，若a_1=3，a_5=9，则公差d等于

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

3.不等式|2x-1|3的解集是

A.(-1,2)

B.(-2,1)

C.(-1,1)

D.(-2,2)

答案：C

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的圆心坐标是

A.(2,-3)

B.(-2,3)

C.(2,3)

D.(-2,-3)

答案：C

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的最大值是

A.1

B.√2

C.√3

D.2

答案：B

6.抛掷一枚均匀的硬币，出现正面的概率是

A.0

B.1/2

C.1

D.3/4

答案：B

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于y轴对称的点的坐标是

A.(-1,2)

B.(1,-2)

C.(-2,1)

D.(2,-1)

答案：A

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线方程是

A.y=x+1

B.y=x-1

C.y=-x+1

D.y=-x-1

答案：C

9.在三角形ABC中，若角A=60°，角B=45°，则角C等于

A.75°

B.65°

C.70°

D.80°

答案：A

10.设集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，则A∩B等于

A.{1,2}

B.{2,3}

C.{3,4}

D.{2,4}

答案：B

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在区间(0,+∞)上单调递增的是

A.y=x^2

B.y=1/x

C.y=log(x)

D.y=e^x

答案：ACD

2.在等比数列{b_n}中，若b_1=2，b_4=16，则公比q等于

A.2

B.-2

C.4

D.-4

答案：AC

3.下列不等式成立的是

A.|x|+|y|≥|x+y|

B.|x|-|y|≤|x-y|

C.|x+y|≤|x|+|y|

D.|x-y|≥|x|-|y|

答案：ABC

4.在圆x^2+y^2=r^2中，弦长为l的弦的中点轨迹方程是

A.x^2+y^2=r^2/2

B.x^2+y^2=r^2

C.x^2+y^2=l^2/2

D.x^2+y^2=l^2

答案：AC

5.下列函数中，是奇函数的是

A.y=x^3

B.y=sin(x)

C.y=cos(x)

D.y=tan(x)

答案：ABD

6.在直角坐标系中，直线y=kx+b的斜率k等于

A.tan(α)

B.cot(α)

C.sin(α)

D.cos(α)

答案：AB

7.在三角形ABC中，若a=3，b=4，c=5，则cos(A)等于

A.3/5

B.4/5

C.1/2

D.√2/2

答案：AB

8.函数f(x)=ax^2+bx+c的图像是抛物线，当且仅当

A.a≠0

B.b≠0

C.c≠0

D.Δ=b^2-4ac≥0

答案：AD

9.在集合论中，下列关系成立的是

A.A?A

B.A?B?B?A

C.A∪B=B∪A

D.A∩B=B∩A

答案：ACD

10.在概率论中，事件A和事件B互斥的意思是

A.A发生时B不发生

B.B发生时A不发生

C.A和B不能同时发生

D.P(A∪B)=P(A)+P(B)

答案：ACD

三、判断题（每题2分，共20分）

1.函数f(x)=x^3在区间(-∞,+∞)上单调递增。

答案：正确

2.在等差数列中，任意两项之差是常数。

答案：正确

3.不等式|2x-1|3的解集是(-∞,1/2)∪(5/2,+∞)。

答案：正确

4.圆x^2+y^2-4x+6y-3=0的半径是4。

答案：错误

5.函数f(x)=sin(x)+cos(x)的周期是2π。

答案：正确

6.抛掷两枚均匀的硬币，出现一正一反的概率是1/2。

答案：正确

7.在直角坐标系中，点(1,2)关于原点对称的点的坐标是(-1,-2)。

答案：正确

8.函数f(x)=e^x在点(0,1)处的切线斜率是1。

答案：正确

9.在三角形ABC中，若角A=