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2025年中考数学汕头试卷及答案

一、单项选择题（每题2分，共20分）

1.若集合A={x|x2}，B={x|x≤1}，则A∩B等于（）

A.{x|x2}

B.{x|x≤1}

C.?

D.{x|1x≤2}

答案：C

2.函数f(x)=x^2-2x+3的顶点坐标是（）

A.(1,2)

B.(1,3)

C.(2,1)

D.(2,3)

答案：B

3.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则AB的长度是（）

A.5

B.7

C.1

D.25

答案：A

4.不等式3x-75的解集是（）

A.x4

B.x-4

C.x2

D.x-2

答案：A

5.若直线y=kx+b经过点(1,2)和点(3,0)，则k的值是（）

A.-1

B.1

C.-2

D.2

答案：A

6.抛掷一个均匀的六面骰子，出现点数为偶数的概率是（）

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.1/6

答案：A

7.圆的半径为5，圆心到直线l的距离为3，则直线l与圆的位置关系是（）

A.相交

B.相切

C.相离

D.重合

答案：A

8.已知等差数列{a_n}中，a_1=2，d=3，则a_5的值是（）

A.10

B.13

C.14

D.15

答案：B

9.函数f(x)=|x-1|在区间[0,2]上的最小值是（）

A.0

B.1

C.2

D.-1

答案：B

10.在三角形ABC中，若a=5，b=7，c=8，则∠C的大小是（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

答案：C

二、多项选择题（每题2分，共20分）

1.下列函数中，在定义域内是增函数的是（）

A.y=x^2

B.y=2x+1

C.y=1/x

D.y=-x^2

答案：B

2.下列命题中，真命题的是（）

A.所有偶数都是合数

B.对角线互相平分的四边形是平行四边形

C.相似三角形的面积比等于相似比的平方

D.一元二次方程总有两个实数根

答案：B,C

3.下列图形中，是中心对称图形的有（）

A.等腰三角形

B.矩形

C.菱形

D.正五边形

答案：B,C

4.下列不等式成立的是（）

A.-3-5

B.2x4

C.x^2+x+10

D.|x|0

答案：A,B,C

5.下列函数中，是周期函数的有（）

A.y=sin(x)

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=x^2

答案：A,B,C

6.下列数列中，是等比数列的有（）

A.2,4,8,16,...

B.3,6,9,12,...

C.1,1/2,1/4,1/8,...

D.1,-1,1,-1,...

答案：A,C,D

7.下列命题中，假命题的是（）

A.全等三角形的对应边相等

B.对角线相等的四边形是矩形

C.相似三角形的对应角相等

D.一元一次方程总有两个实数根

答案：B,D

8.下列图形中，是轴对称图形的有（）

A.等边三角形

B.平行四边形

C.圆

D.正方形

答案：A,C,D

9.下列不等式成立的是（）

A.x^20

B.2x+10

C.x^2+x+10

D.|x-1|0

答案：A,B,D

10.下列函数中，是偶函数的有（）

A.y=x^2

B.y=cos(x)

C.y=tan(x)

D.y=|x|

答案：A,B,D

三、判断题（每题2分，共20分）

1.集合A={x|x0}包含在集合B={x|x1}中。（）

答案：错

2.函数y=1/x在定义域内是减函数。（）

答案：对

3.在直角三角形中，30°角所对的边等于斜边的一半。（）

答案：对

4.不等式2x-10的解集是x1/2。（）

答案：对

5.经过两点可以确定一条直线。（）

答案：对

6.圆的切线与半径垂直。（）

答案：对

7.等差数列的通项公式是a_n=a_1+(n-1)d。（）

答案：对

8.函数y=sin(x)在区间[0,π]上是增函数。（）

答案：错

9.相似三角形的周长比等于相似比。（）

答案：对

10.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）总有两个实数根。（）

答案：错

四、简答题（每题5分，共20分）

1.已知函数f(x)=2x+1，求f(2)的值。

答案：f(2)=22+1=5

2.在直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，求斜边AB的长度。

答案：AB=√(AC^2+BC^2)=√(6^2+8^2)=√100=10

3.已知等差数列{a_n}中，a_1=3，d=2，求a_5的值。

答案：a_5=a_1+(