湖北省武汉市新洲区2023-2024学年高二下学期6月期末考试数学试题（含答案）.docxVIP

湖北省武汉市新洲年高二下学期6月期末考试数学试题（含答案）

一、选择题（每题5分，共40分）

1.若函数f(x)=(x1)/(x+2)在区间(0,1)上是增函数，则实数a的取值范围是（）

A.a0

B.a1

C.1a0

D.a≥1

答案：C

2.已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若S5=25，S10=110，则该数列的首项a1和公差d分别是（）

A.a1=3，d=2

B.a1=5，d=2

C.a1=1，d=3

D.a1=5，d=3

答案：A

3.已知函数f(x)=x^33x，则下列结论正确的是（）

A.f(x)在区间(∞,0)上是增函数

B.f(x)在区间(0,+∞)上是减函数

C.f(x)在区间(∞,1)和(1,+∞)上是增函数

D.f(x)在区间(1,1)上是减函数

答案：C

4.若直线l：x+2y1=0与圆x^2+y^2=4相切，则圆心到直线l的距离是（）

A.1

B.√2

C.2

D.2√2

答案：B

5.设函数g(x)=|x1|+|x+1|，则g(x)的最小值是（）

A.0

B.2

C.4

D.8

答案：B

6.若三角形ABC中，a=3，b=4，sinA=3/5，则三角形ABC的面积为（）

A.3

B.6

C.12

D.18

答案：B

7.若矩阵A=[[1,2],[3,4]]，B=[[2,0],[0,2]]，则AB的行列式值为（）

A.4

B.8

C.12

D.16

答案：A

8.已知函数y=f(x)的图像关于直线x=1对称，若f(2)=3，则f(0)的值为（）

A.3

B.6

C.3

D.6

答案：C

二、填空题（每题5分，共30分）

9.已知函数f(x)=2x^33x^212x+8，求f(2)的值。

答案：12

10.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S7=49，求a4的值。

答案：7

11.已知函数g(x)=|x2||x+2|，求g(x)在区间(∞,0)上的单调性。

答案：减函数

12.若直线y=kx+b与圆x^2+y^2=1相切，求k和b的关系。

答案：k^2+b^2=1

13.已知函数f(x)=x^22x+c，求f(x)的最小值。

答案：c1

三、解答题（共30分）

14.（本题10分）已知函数f(x)=x^33x^24x+1，求f(x)的单调区间。

答案：f(x)在(∞,1)和(2,+∞)上是增函数，在(1,2)上是减函数。

15.（本题10分）已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S7=49，S15=275，求该数列的首项a1和公差d。

答案：a1=3，d=2

16.（本题10分）已知直线y=kx+m与圆x^2+y^2=4相切，求k和m的关系。

答案：k^2+m^2=4