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小学思维数学等量代换技巧教学

在小学阶段，思维数学的学习不仅仅是知识的积累，更是思维方式的塑造。其中，“等量代换”作为一种基本的数学思想和方法，如同数学的“万能钥匙”，能够帮助孩子打开从具体形象思维通往抽象逻辑思维的大门。它不仅是解决许多数学问题的有效工具，更是培养孩子观察力、分析能力和推理能力的重要途径。作为教师，如何将这一略显抽象的概念转化为孩子易于理解和掌握的技能，是教学中的关键课题。

一、等量代换的内涵与教学意义

等量代换，其核心思想是“相等的量可以互相替换”。它源于代数思想，即用一个量来代替与它相等的另一个量，从而简化问题，找到解决问题的突破口。在小学数学中，它常常以实物、图形、符号等形式呈现，要求学生能够识别、分析并运用这些“等量关系”。

教学意义深远：

1.培养抽象思维能力：等量代换要求孩子摆脱对具体事物的依赖，理解符号所代表的数量关系，这是从具体到抽象的重要一步。

2.提升逻辑推理能力：代换的过程本身就是一系列推理的过程，“因为A等于B，B等于C，所以A等于C”，这种传递性推理是逻辑思维的基础。

3.强化解决问题能力：许多复杂的数学问题，通过等量代换可以化繁为简，化难为易，帮助孩子找到解决问题的捷径。

4.为后续学习奠定基础：它是方程思想、函数思想的雏形，为中学阶段更复杂的代数学习埋下伏笔。

二、小学阶段等量代换的教学策略与技巧

（一）夯实基础，理解“等量”是前提

等量代换的基石是“等量”。在教学初期，必须让孩子深刻理解“什么是相等的量”。

1.从具体到抽象，建立“等量”概念：

*实物操作：利用天平、跷跷板等生活中常见的平衡工具作为直观教具。例如，一个苹果和两个橘子一样重，那么一个苹果的重量就可以用两个橘子的重量来代替。通过让孩子亲手操作、观察平衡，初步感知“等量”的含义。

*情境创设：创设“以物换物”的生活情境，如“一张电影票可以换两张爆米花券”，“一个玩具车可以换三个玩具熊”等，让孩子在熟悉的情境中理解“等值交换”。

*符号引入：在孩子对具体等量有了一定认识后，逐步引入数学符号（如“=”、“→”）来表示等量关系，例如“1个苹果=2个橘子”。强调“=”不仅表示结果，更表示左右两边的量是等价的、平衡的。

2.深化对“等号”意义的理解：

要让学生明白，等号不仅仅是“答案是”的意思，更重要的是表示一种平衡关系、一种等价关系。可以通过“3+2=5”与“5=3+2”、“3+2=4+1”这样的等式对比，让学生理解等号两边的量具有同一性。

（二）情境引入，激发兴趣是关键

兴趣是最好的老师。将等量代换融入生动有趣的情境中，能有效激发孩子的学习主动性。

1.故事化教学：编讲故事，如“小熊的百货店”、“数学王国的宝藏”等，将等量代换问题巧妙地编织进故事情节中，让孩子在帮助故事主人公解决问题的过程中学习知识。

2.游戏化体验：设计“我是小天平”、“符号密码破译”等游戏，让孩子在轻松愉快的氛围中运用等量代换的思想解决问题。例如，“小天平”游戏中，孩子扮演天平，左臂和右臂分别代表不同的量，通过调整使两边“平衡”。

（三）方法指导，掌握“代换”是核心

在学生理解了“等量”的基础上，教师应注重方法的指导，帮助学生掌握代换的技巧。

1.寻找“桥梁”，明确代换对象：

引导学生观察题目中给出的各种量，找出其中能够连接不同量的“中间量”或“桥梁量”。例如，已知“△+○=5”，“○=2”，那么“○”就是连接“△”和具体数字的桥梁，将“○=2”代入第一个式子，即可求出“△”。

2.掌握基本代换类型：

*直接代换：这是最简单的代换，即一个量直接等于另一个量。例如，1个西瓜=4个菠萝，那么在问题中遇到西瓜，就可以直接用4个菠萝来代替。

*间接代换（或叫倍数代换）：一个量等于另一个量的几倍或几分之一。例如，1个菠萝=2个苹果，那么2个菠萝就等于4个苹果。教学中可以引导学生用“打包法”理解，把1个菠萝想象成一包，里面装着2个苹果，那么几包菠萝就有几个2个苹果。

*多个量的代换与消元：当题目中出现三个或更多的量时，需要通过多次代换或“消元”来解决。例如，已知“鸡+鸭=10”，“鸭+鹅=12”，“鸡+鹅=14”，求鸡、鸭、鹅各多少。这里可以引导学生将三个式子左边相加，右边相加，得到“2鸡+2鸭+2鹅=36”，从而得出“鸡+鸭+鹅=18”，再用这个式子分别减去前面的式子，即可求出各个量。这种方法对小学生有一定难度，需要循序渐进。

3.画图辅助，化抽象为具体：

“数形结合”是解决数学问题的重要思想。对于小学生而言，画图是理解和解决等量代换问题的有效手段。

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