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初一分班数学重点中学试卷

一、选择题

1．一钟面上绕过1小时，分针转过的角与同一时间内时针转过的角的度数比为（）。

A． B． C． D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

经过1小时，钟面上分针转过了一周，即360度，时针转过一个大格，即30度，二者相比即可。

【详解】

经过1小时，分针转过360°，时针转过一个大格，即30°，分针转过的角的度数与同一时间内时针转过的角的度数之比是：。

故答案为：B

【点睛】

本题主要考查比的意义，解题时要明确1小时时针转过的角度是30°。

2．等腰三角形的一个顶角和一个底角的比是2∶1，这个三角形也是（）三角形。

A．锐角 B．直角 C．钝角 D．无法确定

答案：B

解析：B

【分析】

根据题意可知，等腰三角形的一个顶角和两个底角的比是2∶1∶1。用三角形内角和乘最大角占总份数的几分之几即可。

【详解】

180×＝90（度）；

故答案为：B。

【点睛】

明确等腰三角形三个角的度数比是解答本题的关键，再根据按比例分配的方法求出最大角的度数。

3．两根2米长的绳子，第一根剪去，第二根剪去米，剩下的部分相比较，结果是（??）。

A．第一根长 B．第二根长 C．一样长 D．无法比较

答案：B

解析：B

【解析】

【分析】

把第一根绳子看作单位“1”，减去，则剩下（1-），单位“1”已知，则用绳长乘（1-）即可求出第一根绳剩下部分的长度；第二根减去米，则用绳总长减去就是剩下部分的长度；然后对两根绳剩下部分的长度进行比较即可。

【详解】

2×（1-）=2×=（米）；

2-=（米）；

米米；

故答案为：B。

4．下图是一个正方体展开图，与4号相对的面是（）号．

A．6 B．5 C．2 D．1

答案：A

解析：A

【详解】

略

5．下面各句话中，表述错误的是（）。

A．三个奇数的和一定是奇数

B．2020年的第一季度共有91天

C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%

D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣0.1

答案：D

解析：D

【分析】

A．根据“奇数＋奇数＝偶数、偶数＋奇数＝奇数”解答即可；

B．2020年是闰年，二月有29天，再将1、2、3三个月的天数相加即可；

C．三角形的面积是与它等底等高的平行四边形的面积的一半；

D．正数比负数大，负数大小比较时，数字越大，这个数越小。

【详解】

A．三个奇数的和一定是奇数，原题说法正确；

B．2020年的第一季度共有31＋29＋31＝91天，原题说法正确；

C．一个三角形的面积比与它等底等高的平行四边形的面积少50%，原题说法正确；

D．在﹣1、0、3、﹣2、﹣0.1这几个数中，最小的数是﹣2，原题说法错误；

故答案为：D。

【点睛】

本题综合性较强，掌握奇偶数、年月日、正负数以及三角形面积推导过程等基础知识是关键。

6．井盖平面轮廓采用圆形的一个原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口。这是应用了圆特征中（）。

A．圆心角决定圆的位置 B．半径决定圆的大小

C．同一圆内所有直径都相等 D．圆是曲边图形

答案：C

解析：C

【详解】

井盖平面轮廓采用圆形的原因是圆形井盖怎么放都不会掉到井里，并且能恰好盖住井口，这里利用了同一个圆的直径都相等这一原理。

故选：C。

7．PM2.5是我国新增的大气环境质量监测指标。下表是某天测得的山东省13个城市PM2.5日平均值情况：

城市

济南

青岛

淄博

枣庄

东营

烟台

潍坊

济宁

泰安

威海

日照

临沂

聊城

PM2.5

日平均

值/（微克

/立方米）

191

102

111

125

72

142

201

69

175

179

102

126

105

若PM2.5日平均值不超过75微克/立方米的为达标，则这一天不达标的城市占了这13个城市的（）。

A． B． C． D．

答案：C

解析：C

【分析】

用不达标的城市数量÷全省的城市数量即可。

【详解】

全省有13个城市，PM2.5日平均值不达标的城市有11个，

11÷13＝

故选：C。

【点睛】

求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答。

8．下面几种说法中，正确的是（）。

A．一个长方体，如果有两个相邻的面是正方形，这个长方体就是正方体。

B．某种产品的合格率为，那么合格产品与不合格产品的比是。

C．钟面上分针与时针转动的速度比是。

D．调查显示：“双十一”期间，个别网店卖家提前将商品提价，再在“双十一”期间降价出售，这件商品的实际价格与原价相同。

答案：A

解析：A

【分析】

长方体中，如果有四个面是正方形，那么就一定是长方体；产品的合格率指的是合格产品的数量占总数的百分率；分针每小时走360度，时针每小时走30度，转过的度数