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（完整版）数学苏教七年级下册期末试题优质

一、选择题

1．下列计算正确的是（）

A．a2?a3＝a6 B．（2a）3＝6a3

C．（a+b）2＝a2+b2 D．（﹣a2）3＝﹣a6

2．如图，A点在直线DE上，在∠BAD，∠BAE，∠BAC，∠CAE，∠C中，∠B的同旁内角有（）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

3．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）

A． B．

C． D．

4．若a＜b，则下列各式中一定成立的是（）

A．ac＜bc B．＞ C．﹣a＜﹣b D．a﹣1＜b﹣1

5．若关于x的不等式组有且只有3个整数解，则a的取值范围是（）

A． B．

C． D．

6．给出下列4个命题：①不是对顶角的两个角不相等；②三角形最大内角不小于60°；③多边形的外角和小于内角和；④平行于同一直线的两条直线平行．其中真命题的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

7．一列数…，其中，，，…，（n为不小于2的整数），则（）

A． B．2 C．2018 D．

8．如图，将一副三角板按如图放置，∠BAC=∠DAE=90°，∠B=45°，∠E=60°，则下列结论正确的有（）个．

①∠1=∠3；②∠CAD+∠2=180°；

③如果∠2=30°，则有AC∥DE；④如果∠2=30°，则有BC∥AD．

A．4 B．3 C．2 D．1

二、填空题

9．计算：2x2?5x3＝___________．

10．“若，则”的逆命题是_____________命题．（填“真”或“假”）

11．若一个多边形的每个外角均为，则这个多边形的边数为__________．

12．如果x﹣2y+3＝0，那么代数式x2﹣（4y+1）x+4y2+2y的值为_____．

13．若不等式组的解，满足，则的取值范围是________．

14．数学知识时刻都在应用，比如跳远运动中的成绩问题，如图，有三名同学甲、乙、丙在同一起跳点P处起跳后的落地脚跟为A，B，C，现在只能有两名同学可以参加比赛，不借助其他测量工具，仅仅根据图形和基本数学原理即可确定人选，这里用到的数学原理是________．

15．一个三角形的三边分别为3、10－m、4；则m的取值范围是_____________．

16．如图，△ABC的面积为1．第一次操作：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2021，最少经过多少次操作___________

17．计算题．

（1）（﹣1）2﹣（π﹣3）0+22；

（2）（）-1+|﹣2|+（﹣3）2；

（3）（2a+b）（2a﹣b）+b2；

（4）2x?（x2﹣x+1）﹣2x．

18．因式分解：

（1）2a2b﹣8ab2+8b3．

（2）a2（m﹣n）+9（n﹣m）．

（3）81x4﹣16．

（4）（m2+5）2﹣12（m2+5）+36．

19．解方程组：

（1）（2）

20．下面是小颍同学解一元一次不等式的过程，请认真阅读并完成相应的任务．

解不等式：

解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步

去括号，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步

移项，合并同类项，得﹣4x＜﹣1．……第三步

两边同时除以﹣4，得x＜……第四步

（1）上述过程中，第一步的依据是；

（2）第步出现错误；错误原因是；

（3）该不等式的解集应为，其最小整数解为；

（4）在上述不等式的基础上再增加一个不等式：组成一个一元一次不等式组，则直接写出这个不等式组的解集为．

三、解答题

21．如图，点D、E分别在AB、BC上，AF∥BC，∠1＝∠2，求证：DE∥AC．

请将证明过程补充完整，并在括号内填写推理的依据：

证明：AF∥BC（已知），

∴＝，（）

∵∠1＝∠2（已知）．

∴＝，（）

∴DE∥AC．（）

22．某环卫公司通过政府采购的方式计划购进一批A，B两种型号的新能源汽车，据了解，3辆A型汽车和4辆B型汽车的进价共计115万元；4辆A型汽车和2辆B型汽车的进价共计120万元