专题02 数列通项与数列求和（题型清单）（原卷版）.pdf

专题02数列通项与数列求和

题型1由Sn与an关系求通项

S,n=1

ì1

1、关系：a=，要注意验证与两种情况能否统一．

nín=1n³2

Sn-Sn-1,n³2

î

2Saf(S,a)=0a

、已知与的关系式，记为，求它的通项公式，一般有两种思路：

nnnnn

1SaS-S=a(n³2)S

（）消：容易直接求的情况，可利用阶差公式：，消去，转化等差或等

nnnn-1nn

a

比数列直接求出；

n

2aaa=S-S(n³2)aSS

（）消：难以直接求的情况，可利用阶差公式：，消去，得出与

nnnnn-1nnn-1

S“1”a

的递推关系式，先求出，后，即可转化力第种情形，从而间接求出．

nn

S

.

在求解具体的题目时，应根据条件灵活恰当地选择两种方法，确定变形方向通常情况下，先求，要

n

aaS

比直接求麻烦；但也有时先直接求，会比先求麻烦得多．

nnn

124-25··cnT=ln2n1c